Giá trị của tham số m để hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l} {2x + y = 5m + 1} \\ {x + 3y = 5m +

Câu hỏi số 803990:

Thông hiểu

Giá trị của tham số m để hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l} {2x + y = 5m + 1} \\ {x + 3y = 5m + 3} \end{array} \right.$ có nghiệm duy nhất $(x;y)$ thỏa mãn $x - y = 5$ là:

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:803990

Phương pháp giải

Sử dụng phương pháp cộng đại số tìm nghiệm $x,y$ của hệ phương trình.

Thay nghiệm $x,y$ của hệ phương trình vào $x - y = 5$ để tìm m

Giải chi tiết

$\left\{ \begin{array}{l} {2x + y = 5m + 1} \\ {x + 3y = 5m + 3} \end{array} \right.$

$\left\{ \begin{array}{l} {2x + y = 5m + 1} \\ {2x + 6y = 10m + 6} \end{array} \right.$

$\left\{ \begin{array}{l} {5y = 5m + 5} \\ {x + 3y = 5m + 3} \end{array} \right.$

$\left\{ \begin{array}{l} {y = m + 1} \\ {x = 5m + 3 - 3y} \end{array} \right.$

$\left\{ \begin{array}{l} {y = m + 1} \\ {x = 5m + 3 - 3\left( {m + 1} \right)} \end{array} \right.$

$\left\{ \begin{array}{l} {y = m + 1} \\ {x = 2m} \end{array} \right.$

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất $\left( {x;y} \right) = \left( {2m;m + 1} \right)$

Để $x - y = 5$ thì:

$2m - \left( {m + 1} \right) = 5$

$2m - m - 1 = 5$

$m - 1 = 5$

$m = 6$

Vậy $m = 6$

Đáp án cần điền là: 6

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link