Nhân ngày sách Việt Nam, 120 học sinh khối 8 và 100 học sinh khối 9 cùng tham gia phong trào xây

Câu hỏi số 804116:

Vận dụng

Nhân ngày sách Việt Nam, 120 học sinh khối 8 và 100 học sinh khối 9 cùng tham gia phong trào xây dựng “Tủ sách nhân ái”. Sau một thời gian phát động, tổng số sách cả hai khối đã quyên góp được là 540 quyển. Biết rằng mỗi học sinh khối 9 quyên góp nhiều hơn mỗi học sinh khối 8 một quyển. Hỏi mỗi khối đã quyên góp được bao nhiêu quyển sách? (Mỗi học sinh trong cùng một khối quyên góp số lượng sách như nhau).

A. Khối 9 là 240 quyển, khối 8 là 300 quyển

B. Khối 9 là 280 quyển, khối 8 là 260 quyển

C. Khối 9 là 260 quyển, khối 8 là 280 quyển

D. Khối 9 là 300 quyển, khối 8 là 240 quyển

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:804116

Phương pháp giải

Gọi số sách khối 8 và khối 9 quyên góp được lần lượt là $x,\mspace{6mu} y$ (quyển sách)

$\left( {0 < x,\mspace{6mu} y < 540,\mspace{6mu} x,\mspace{6mu} y \in {\mathbb{N}}} \right).$

Dựa vào giả thiết của bài toán để lập hệ phương trình và giải hệ phương trình.

+) Phương trình thứ nhất: Số sách lớp 8 + số sách lớp 9 quyên góp được = 540.

+) Phương trình thứ hai: Số sách mỗi học sinh khối 9 – số sách mỗi học sinh khối 8 = 1.

Giải hệ phương trình vừa lập để tìm $x,\mspace{6mu} y$ và kết luận.

Giải chi tiết

Gọi số sách khối 8 và khối 9 quyên góp được lần lượt là $x,\mspace{6mu} y$ (quyển sách)

$\left( {0 < x,\mspace{6mu} y < 540,\mspace{6mu} x,\mspace{6mu} y \in {\mathbb{N}}} \right).$

Số sách cả hai khối quyên góp được là: $x + y = 540\mspace{6mu}\mspace{6mu}\mspace{6mu}\mspace{6mu}(1).$

Số sách một bạn học sinh khối 8 quyên góp là: $\dfrac{x}{120}$ (quyển)

Số sách một bạn học sinh khối 9 quyên góp là: $\dfrac{y}{100}$ (quyển)

Mỗi học sinh khối 9 quyên góp nhiều hơn nhiều hơn mỗi học sinh khối 8 một quyển nên ta có phương trình: $\dfrac{y}{100} - \dfrac{x}{120} = 1$ hay $- 5x + 6y = 600\mspace{6mu}\mspace{6mu}\mspace{6mu}(2)$

Từ $(1)$ và $(2)$ ta có hệ phương trình:

$\left\{ \begin{array}{l} {x + y = 540} \\ {- 5x + 6y = 600} \end{array} \right.$

$\left\{ \begin{array}{l} {5x + 5y = 2700} \\ {- 5x + 6y = 600} \end{array} \right.$

$\left\{ \begin{array}{l} {11y = 3300} \\ {x = 540 - y} \end{array} \right.$

$\left\{ \begin{array}{l} {y = 300\mspace{6mu}\mspace{6mu}\left( {tm} \right)} \\ {x = 240\mspace{6mu}\mspace{6mu}\left( {tm} \right)} \end{array} \right.$

Vậy khối 9 đã quyên góp được 300 quyển sách, khối 8 đã quyên góp được 240 quyển sách.

Đáp án cần chọn là: D

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link