Một máy bay đang cất cánh từ phi trường. Với hệ toạ độ $Oxyz$ được thiết lập

Câu hỏi số 804294:

Vận dụng

Một máy bay đang cất cánh từ phi trường. Với hệ toạ độ $Oxyz$ được thiết lập như hình vẽ, cho biết $M$ là vị trí của máy bay, $OM = 14;\widehat{NOB} = 32^{\circ};\widehat{MOC} = 65^{\circ}$. Biết điểm $M\left( {a;b;c} \right)$. Tính tổng $a + 2b + 3c$ (kết quả làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:804294

Phương pháp giải

Sử dụng các giá trị lượng giác sin, cos để tính độ dài OA, OB, OC

Giải chi tiết

$OM = 14;\widehat{NOB} = 32^{\circ};\widehat{MOC} = 65^{\circ}$

Ta có $\Delta MOC$ vuông tại C, $\left. \angle MOC = 65^{0}\Rightarrow z_{C} = OC = OM.\cos MOC = 14.\cos 65^{0} \right.$

$ON = MC = OM.\sin OMC = 14.\sin 65^{0}$

Khi đó $y_{M} = OB = ON.\cos NOB = 14.\sin 65^{0}.\cos 32^{0}$

Ta có $\angle NOA = 90^{0} - 32^{0} = 58^{0}$ nên $x_{M} = OA = ON.\cos NOA = 14.\sin 65^{0}.\cos 58^{0}$

Vậy $a + 2b + 3c = 14.\sin 65^{0}.\cos 58^{0} + 2.14.\sin 65^{0}.\cos 32^{0} + 3.14.\cos 65^{0} \approx 46$

Đáp án cần điền là: 46

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.