Trong không gian có hệ trục tọa độ $Oxyz$ cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$ 'có $A\left( {1;1;1}

Câu hỏi số 804325:

Thông hiểu

Trong không gian có hệ trục tọa độ $Oxyz$ cho hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$ 'có $A\left( {1;1;1} \right),B\left( {2;1;2} \right)$, $\text{D}\left( {1; - 1;1} \right),\left( {4;5; - 5} \right)$. Tọa độ đỉnh A’ của hình hộp là $\left( {\text{a};\text{b};\text{c}} \right)$. Tính abc

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:804325

Phương pháp giải

Từ $\overset{\rightarrow}{AA^{\prime}} + \overset{\rightarrow}{AB} + \overset{\rightarrow}{AD} = \overset{\rightarrow}{AC^{\prime}}$ tìm toạ độ A’

Giải chi tiết

Ta có $\overset{\rightarrow}{AA^{\prime}} + \overset{\rightarrow}{AB} + \overset{\rightarrow}{AD} = \overset{\rightarrow}{AC^{\prime}}$

$\begin{array}{l} \left. \Rightarrow\overset{\rightarrow}{AA^{\prime}} = \overset{\rightarrow}{AC^{\prime}} - \overset{\rightarrow}{AB} - \overset{\rightarrow}{AD} = \left( {3,4, - 6} \right) - \left( {1,0,1} \right) - \left( {0, - 2,0} \right) \right. \\ \left. \Leftrightarrow\left( {a - 1,b - 1,c - 1} \right) = \left( {2,6, - 7} \right) \right. \\ \left. \Leftrightarrow\left\{ \begin{array}{l} {a = 3} \\ {b = 7} \\ {c = - 6} \end{array} \right.\Rightarrow abc = - 126 \right. \end{array}$

Đáp án cần điền là: -126

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.