Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Thống kê kết quả điều tra về mức lương khởi điểm (đơn vị: triệu đồng) của một số

Câu hỏi số 804503:
Thông hiểu

Thống kê kết quả điều tra về mức lương khởi điểm (đơn vị: triệu đồng) của một số công nhân ở hai khu vực $A$ và $B$, người ta lập được bảng tần số ghép nhóm như sau:

Đúng Sai
a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là 5.
b) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm khu vực B (làm tròn đến hàng phần chục) là 1,8.
c) Xét mẫu số liệu của khu vực A, ta có phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là 1,5875.
d) Mẫu số liệu ghép nhóm khu vực $A$ có độ lệch chuẩn nhỏ hơn độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm khu vực B.

Đáp án đúng là: Đ; S; Đ; S

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:804503
Phương pháp giải

Áp dụng công thức tính giá trị trung bình, phương sai, độ lệch chuẩn của từng mẫu số liệu và so sánh.

Giải chi tiết

a) Đúng. Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là 10 – 5 = 5.

b) Sai. Xét mẫu số liệu khu vực B có $n = 20$

Do $\dfrac{20}{4} = 5$ nên $\left. Q_{1} \in \lbrack 6,7)\Rightarrow Q_{1} = 6 + \dfrac{5 - 3}{6}.1 = \dfrac{19}{3} \right.$

Do $\dfrac{20}{4}.3 = 15$ nên $\left. Q_{3} \in \lbrack 8,9)\Rightarrow Q_{3} = 8 + \dfrac{15 - 14}{5}.1 = \dfrac{41}{5} \right.$

Vậy $\Delta Q = Q_{3} - Q_{1} = \dfrac{41}{5} - \dfrac{19}{3} \approx 1,9$

c) Đúng. Xét mẫu số liệu của khu vực A có

$\overline{x} = \dfrac{5,5.4 + 6,5.5 + 7,5.5 + 8,5.4 + 9,5.2}{20} = 7,25$

$S^{2} = \dfrac{5,5^{2}.4 + 6,5^{2}.5 + 7,5^{2}.5 + 8,5^{2}.4 + 9,5^{2}.2}{20} - 7,25^{2} = 1,5875$

$\left. \Rightarrow S_{A} = 1,2599 \right.$

d) Sai. Xét mẫu số liệu B có

$\overline{x} = \dfrac{5,5.3 + 6,5.6 + 7,5.5 + 8,5.5 + 9,5.1}{20} = 7,25$

$S^{2} = \dfrac{5,5^{2}.3 + 6,5^{2}.6 + 7,5^{2}.5 + 8,5^{2}.5 + 9,5^{2}.1}{20} - 7,25^{2} = 1,2875$

$\left. \Rightarrow S_{B} = \sqrt{1,2875} = 1,1346 \right.$

Vậy $S_{A} > S_{B}$

Đáp án cần chọn là: Đ; S; Đ; S

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn