Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc ĐGTD & thi cuối học kì II lớp 10, 11, 12
↪ ĐGTD Bách khoa (TSA) - Trạm số 8 ↪ Thi cuối học kì II lớp 10, 11, 12
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Để tránh núi, đường giao thông hiện tại phải đi vòng như mô hình

Câu hỏi số 806079:
Vận dụng

Để tránh núi, đường giao thông hiện tại phải đi vòng như mô hình trong hình . Để rút ngắn khoảng cách và tránh sạt lờ núi, người ta dự định làm đường hằm xuyển núi, nối thẳng từ A tới D. Hỏi độ dài đường mới sẽ giảm bao nhiêu kilômét so với đưởng cũ?

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:806079
Phương pháp giải

Sử dụng hệ thức lượng trong tam giác: 

Giải chi tiết

Dựng $CE, BF$ vuông góc với $AD$.

Xét tam giác $CDE$ vuông tại $E$ có $\widehat{D}=\widehat{C}=45^{\circ}$ 

$\Rightarrow D E=C D \cdot \sin 45^{\circ}=6 \sqrt{2} \mathrm{~km}$.

Xét tam giác $ABF$ vuông tại $F$ có $\hat{B}=15^{\circ}$

$\Rightarrow A F=A B \cdot \sin 15^{\circ}=(2 \sqrt{6}-2 \sqrt{2}) \mathrm{km}$.

Mặt khác $EF=BC=6 \mathrm{~km}$

$\Rightarrow AD=DE+EF+FA=6+4 \sqrt{2}+2 \sqrt{6} \approx 16,56 \mathrm{~km}$

Ta có: $(AB+BC+CD)-AD=26-16,56=9,44$

Vậy độ dài đường mới sẽ giảm $9,44 \mathrm{~km}$ so với đường cũ.

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn