Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi vào lớp 10 môn toán

Hai người thợ cùng làm một công việc trong 9 ngày thì làm xong. Mỗi ngày, lượng công việc của

Câu hỏi số 806641:
Thông hiểu

Hai người thợ cùng làm một công việc trong 9 ngày thì làm xong. Mỗi ngày, lượng công việc của người thứ hai làm được nhiều gấp 3 lần lượng công việc của người thứ nhất. Gọi thời gian người thứ nhất làm một mình xong công việc là $x$ (ngày) $(x > 0)$, thời gian người thứ hai làm một mình xong công việc là $y$ (ngày) $(y > 0)$.

Đúng Sai
a) $\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y} = 9$
b) $\dfrac{1}{y} = \dfrac{3}{x}$
c) Người thứ nhất làm một mình xong công việc hết 36 ngày
d) Người thứ nhất làm một mình xong công việc hết 12 ngày

Đáp án đúng là: S; Đ; Đ; Đ

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:806641
Phương pháp giải

a) Tính số phần công việc người thứ nhất, người thứ hai làm được trong 1 ngày, từ đó lập phương trình.

b) Lượng công việc của người thứ hai làm được gấp ba lần lượng công việc của người thứ nhất nên ta lập được phương trình.

c,d) Từ a) và b) lập hệ phương trình, giải và kết luận.

Giải chi tiết

a) Mỗi ngày người thứ nhất làm được $\dfrac{1}{x}$ (công việc).

Mỗi ngày người thứ hai làm được $\dfrac{1}{y}$ (công việc).

Vì hai người cùng làm một công việc trong 9 ngày thì xong nên mỗi ngày hai người làm chung được $\dfrac{1}{9}\mspace{6mu}$ công việc, do đó ta có phương trình: $\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{9}$ (1)

b) Lại có mỗi ngày, lượng công việc của người thứ hai làm được gấp ba lần lượng công việc của người thứ nhất nên ta có phương trình: $\dfrac{1}{y} = \dfrac{3}{x}$ (2)

c,d) Từ (1), (2) ta có hệ phương trình

$\left\{ \begin{array}{l} {\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{9}} \\ {\dfrac{3}{x} = \dfrac{1}{y}} \end{array} \right.$

$\left\{ \begin{array}{l} {\dfrac{1}{x} + \dfrac{3}{x} = \dfrac{1}{9}} \\ {\dfrac{3}{x} = \dfrac{1}{y}} \end{array} \right.$

$\left\{ \begin{array}{l} {\dfrac{4}{x} = \dfrac{1}{9}} \\ {\dfrac{3}{x} = \dfrac{1}{y}} \end{array} \right.$

$\left\{ \begin{array}{l} {x = 36\left( {tm} \right)} \\ {\dfrac{1}{y} = \dfrac{3}{36} = \dfrac{1}{12}} \end{array} \right.$

$\left\{ \begin{array}{l} {x = 36\left( {tm} \right)} \\ {y = 12\left( {tm} \right)} \end{array} \right.$

Vậy người thứ nhất làm một mình xong công việc hết 36 ngày và người thứ nhất làm một mình xong công việc hết 12 ngày.

Đáp án cần chọn là: S; Đ; Đ; Đ

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn