Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Tìm các nghiệm \((x ; y)\) của bất phương trình \(\dfrac{x}{2}+\dfrac{y}{3}-1 \leq 0\).

Câu hỏi số 806448:
Vận dụng

Tìm các nghiệm \((x ; y)\) của bất phương trình \(\dfrac{x}{2}+\dfrac{y}{3}-1 \leq 0\). Trong đó \(x, y\) là các số nguyên dương.

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:806448
Phương pháp giải

Vì \(\dfrac{x}{2}>0\), nên: \(\dfrac{x}{2}+\dfrac{y}{3}>\dfrac{y}{3} \Rightarrow \dfrac{y}{3}<1 \Rightarrow y<3 .\)

Mà \(y\) là số nguyên dương, nên \(y \in\{1,2\}\).

Với mỗi giá trị của \(y\), tìm \(x\) tương ứng.

Giải chi tiết

Do \(x>0, \dfrac{x}{2}+\dfrac{y}{3}-1 \leq 0\) nên ta có \(\dfrac{y}{3}<1 \Leftrightarrow y<3\)

Do \(y\) nguyên dương nên \(y \in\{1 ; 2\}\).

Với \(y=1\), ta có \(\left\{\begin{array}{l}\dfrac{x}{2}+\dfrac{1}{3}-1 \leq 0 \\ x>0\end{array} \right.\)

\(\Leftrightarrow 0<x \leq \dfrac{4}{3} \Leftrightarrow x=1\).

Với \(y=2\), ta có \(\left\{\begin{array}{l}\dfrac{x}{2}+\dfrac{2}{3}-1 \leq 0 \\ x>0\end{array} \right.\)

\(\Leftrightarrow 0<x \leq \dfrac{2}{3} \Leftrightarrow x \in \varnothing\).

Vậy bất phương trình \(\dfrac{x}{2}+\dfrac{y}{3}-1 \leq 0\) có nghiệm nguyên dương là \((1 ; 1)\).

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn