Có hai lọ đựng nước muối với nồng độ 5% và 40%. Hỏi cần phải lấy mỗi loại bao nhiêu gam

Câu hỏi số 806868:

Vận dụng

Có hai lọ đựng nước muối với nồng độ 5% và 40%. Hỏi cần phải lấy mỗi loại bao nhiêu gam để pha ra được 140g nước muối với nồng độ 30%?

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:806868

Phương pháp giải

Gọi $x$ là khối lượng nước muối 5% đem pha; $y$là khối lượng nước muối 40% đem pha (gam; $0 < x,y < 140$).

Dựa vào các giả thiết của bài toán lập hệ phương trình, giải hệ phương trình tìm ẩn, đối chiếu với điều kiện rồi kết luận.

Giải chi tiết

Gọi $x$ là khối lượng nước muối 5% đem pha; $y$ là khối lượng nước muối 40% đem pha (gam; $0 < x,y < 140$).

Khối lượng muối có trong $x$ gam nước muối 5% là: $5\%.x = 0,05x$ (gam)

Khối lượng muối có trong $y$ gam nước muối 40% là: $40\%.y = 0,4y$ (gam)

Do sau khi pha hai lọ nước muối trên (lọ có nồng độ 5% và lọ có nồng độ 40%) với nhau ta thu được 140 gam nước muối, nên ta có phương trình: $x + y = 140$ (1)

Tổng khối lượng muối sau khi pha: $0,05x + 0,4y$ (gam)

Khối lượng muối có trong 140g nước muối nồng độ 30% là: $30\%.140 = 42$ (gam)

Ta có phương trình: $0,05x + 0,4y = 42$ (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

$\left\{ \begin{array}{l} {x + y = 140} \\ {0,05x + 0,4y = 42} \end{array} \right.$

$\left\{ \begin{array}{l} {y = 140 - x} \\ {0,05x + 0,4.\left( {140 - x} \right) = 42} \end{array} \right.$

$\left\{ \begin{array}{l} {y = 140 - x} \\ {0,05x - 0,4x + 56 = 42} \end{array} \right.$

$\left\{ \begin{matrix} {y = 140 - x} \\ {- 0,35x = - 14} \end{matrix} \right.$

$\left\{ {\begin{matrix} {y = 100} \\ {x = 40} \end{matrix}\,\,(tm)} \right.$

Vậy cần lấy 40 gam nước muối nồng độ 5% pha với 100 gam nước muối nồng độ 40% để được 140 gam nước muối nồng độ 30%.

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link