Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK2 - Trạm 2 - Ngày 28-29/03/2026 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Cho một hình chóp tam giác đều $\text{S}.\text{ABC}$ có độ dài cạnh

Câu hỏi số 807172:
Thông hiểu

Cho một hình chóp tam giác đều $\text{S}.\text{ABC}$ có độ dài cạnh đáy $\text{AB}$ bằng $7\mspace{6mu}\text{cm}$ và đường cao của tam giác cân $\text{SAB}$ là $\text{SM} = 11\mspace{6mu}\text{cm}$.

Đúng Sai
a) Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều là $115,5{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} c{m^2}$
b) $CM = \dfrac{7\sqrt{3}}{2}$
c) Diện tích đáy khoảng $25,2{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} c{m^2}$
d) Diện tích toàn phần là $176,7{\mkern 1mu} c{m^2}$

Đáp án đúng là: Đ; Đ; S; Đ

Quảng cáo

Câu hỏi:807172
Phương pháp giải

a) Áp dụng công thức $S_{xq} = \dfrac{1}{2} \cdot C \cdot d$

b) Áp dụng định lí Pythagore trong tam giác vuông AMC.

c) Diện tích đáy = $\dfrac{1}{2}AB.CM$

d) Diện tích toàn phần: $S_{tp} = S_{d} + S_{xq}$.

Giải chi tiết

a) Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều là: ${S_{xq}} = \dfrac{1}{2} \cdot C \cdot d = \dfrac{1}{2} \cdot (7 \cdot 3) \cdot 11 = 115,5{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} (c{m^2})$

b) Vì tam giác ABC cân, $M$ là trung điểm AB, MC là trung tuyến nên MC là đường cao.

Hay $MC\bot AB$, $MA = MB = \dfrac{AB}{2} = \dfrac{7}{2}cm$.

Xét $\Delta AMC$ vuông tại $M$ ta có:  $CM = \sqrt{BC^{2} - MB^{2}}\mspace{6mu} = \sqrt{7^{2} - \left( \dfrac{7}{2} \right)^{2}}\mspace{6mu} = \dfrac{7\sqrt{3}}{2}$

c) Diện tích đáy bằng: ${S_d} = \dfrac{1}{2}.7.\dfrac{{7\sqrt 3 }}{2} = \dfrac{{49\sqrt 3 }}{4} \approx 21,2{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} (c{m^2})$

d) Diện tích toàn phần là: $155,5 + 21,2 = 176,7{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} (c{m^2})$

Đáp án cần chọn là: Đ; Đ; S; Đ

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com