Mặt bể bơi của một dự án chung cư cao cấp có dạng một hình chữ nhật với chiều đài 25m

Câu hỏi số 808722:

Vận dụng

Mặt bể bơi của một dự án chung cư cao cấp có dạng một hình chữ nhật với chiều đài 25m và chiều rộng 8m. Bể bơi sâu 1m ở bên đầu nông và sâu 2 bên đầu sâu. Biết hai đầu nông, sâu thuộc hai bên theo chiều dài của bể bơi (tham khảo hình vẽ minh họa). Ban đầu bể không có nước, nước bắt đầu được bơm vào bể lúc 7 giờ sáng với tốc độ $1m^{3}$ mỗi phút. Vào lúc 7 giờ 36 phút sáng thì mực nước dâng lên với tốc độ $\dfrac{1}{a}$ m/phút. Giá trị của $a$ bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:808722

Phương pháp giải

Tính chiều cao mực nước tại thời điểm 7h 36 phút

Tính diện tích bề mặt nước tại thời điểm 7h 36 phút

Khi đó tốc độ dâng của nước tại thời điểm 7h36 phút bằng tốc độ bơm nước chia cho diện tích bề mặt nước tại thời điểm đó.

Giải chi tiết

Thể tích nước bơm vào bể sau 36 phút là $36.1 = 36m^{3}$

Ta có $\left. \dfrac{MK}{DH} = \dfrac{BK}{BH}\Rightarrow MK = \dfrac{h.25}{1} = 25h \right.$

Diện tích bề mặt nước tại thời điểm mà bể nước có chiều cao h là $25h.8 = 200h$

Khi đó thể tích của bể nước khi có chiều cao h là $V = BB'.\dfrac{1}{2}BK.MK = 8.\dfrac{1}{2}.h.25h = 100h^{2}$

Khi thể tích bằng $36m^{3}$ thì $\left. 100h^{2} = 36\Leftrightarrow h = 0,6 \right.$m

Khi đó tốc độ dâng của nước tại thời điểm 7h 36phút là $\left. \dfrac{1}{200.0,6} = \dfrac{1}{120} = \dfrac{1}{a}\Rightarrow a = 120 \right.$

Đáp án cần điền là: 120

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.