Tìm số tự nhiên có hai chữ số biết tổng hai chữ số của nó là 9,

Câu hỏi số 809437:

Vận dụng

Tìm số tự nhiên có hai chữ số biết tổng hai chữ số của nó là 9, nếu đổi chỗ hai chữ số của nó thì được số mới lớn hơn số ban đầu 63 đơn vị.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:809437

Phương pháp giải

Gọi chữ số hàng chục là $x\,\,(0 < x \leq 9;x \in {\mathbb{N}})$
Gọi chữ số hàng đơn vị là $y\,\,(0 < y \leq 9;y \in {\mathbb{N}})$

Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.

Lập và giải hệ phương trình.

Giải chi tiết

Gọi chữ số hàng chục là $x\,\,(0 < x \leq 9;x \in {\mathbb{N}})$
Gọi chữ số hàng đơn vị là $y\,\,(0 < y \leq 9;y \in {\mathbb{N}})$
Vì tổng hai chữ số là 9 nên: $x + y = 9$ (1)
Số cần tìm là: $\overline{xy} = 10x + y$ suy ra $\overline{yx} = 10y + x$
Ta có: $\overline{xy} + 63 = \overline{yx}$ suy ra $10x + y + 63 = 10y + x$ hay $x - y = - 7$ (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: $\left\{ \begin{matrix} {x + y = 9} \\ {x - y = - 7} \end{matrix} \right.$

Giải hệ phương trình ta được $\left\{ \begin{matrix} {x = 1} \\ {y = 8} \end{matrix} \right.\,\,(tm)$

Vậy số cần tìm là 18.

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link