Kéo thả vào ô trống. Cho vận tốc $v$ (cm/s) của một con lắc đơn theo thời gian t

Câu hỏi số 810411:

Thông hiểu

2,5 3 1,5 2,4 1,75

Kéo thả vào ô trống.

Cho vận tốc $v$ (cm/s) của một con lắc đơn theo thời gian t (giây) được cho bởi công thức $v = - 3\sin\left( {1,5t + \dfrac{\pi}{3}} \right)$.

a) Vận tốc của con lắc lớn nhất bằng

b) Thời điểm đầu tiên mà vận tốc bằng 1,5 cm/s là

c) Thời điểm đầu tiên mà vận tốc lớn nhất là

Đáp án đúng là: 3; 1,75; 2,4

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:810411

Phương pháp giải

Giải phương trình lượng giác tìm thời gian

Giải chi tiết

a) Ta có $- 3 \leq - 3\sin\left( {1,5t + \dfrac{\pi}{3}} \right) \leq 3$ nên vận tốc lớn nhất của con lắc bằng 3 m/s

b) Khi vận tốc bằng 1,5 m/s tức là

$\left. v = - 3\sin\left( {1,5t + \dfrac{\pi}{3}} \right) = 1,5\Leftrightarrow\sin\left( {1,5t + \dfrac{\pi}{3}} \right) = - \dfrac{1}{2}\Leftrightarrow\left\lbrack \begin{array}{l} {1,5t + \dfrac{\pi}{3} = - \dfrac{\pi}{6} + k2\pi} \\ {1,5t + \dfrac{\pi}{3} = \dfrac{7\pi}{6} + k2\pi} \end{array} \right.\Leftrightarrow\left\lbrack \begin{array}{l} {t = - \dfrac{\pi}{3} + \dfrac{4}{3}k\pi} \\ {t = \dfrac{5\pi}{9} + \dfrac{4}{3}k\pi} \end{array} \right. \right.$

$\left. \Rightarrow t \in \left\{ {\dfrac{5\pi}{9};\pi,...} \right\} \right.$

Vậy thời điểm đầu tiên mà vận tốc bằng 1,5 m/s là $t = \dfrac{5\pi}{9} \approx 1,75$ giây

c) Khi vận tốc lớn nhất thì $\left. \sin\left( {1,5t + \dfrac{\pi}{3}} \right) = - 1\Leftrightarrow 1,5t + \dfrac{\pi}{3} = \dfrac{- \pi}{2} + k2\pi\Leftrightarrow t = - \dfrac{5}{9}\pi + \dfrac{4}{3}k\pi \right.$

Vậy thời điểm đầu tiên mà vận tốc lớn nhất bằng $\dfrac{7}{9}\pi \approx 2,4$ giây

Đáp án cần chọn là: 3; 1,75; 2,4

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.