Cho hai điểm A và B thuộc đồ thị hàm số $y = \sin x$ trên đoạn $\lbrack

Câu hỏi số 810556:

Thông hiểu

Cho hai điểm A và B thuộc đồ thị hàm số $y = \sin x$ trên đoạn $\lbrack 0;\pi\rbrack$. Các điểm C, D thuộc trục Ox sao cho tứ giác ABCD là hình chữ nhật và $CD = \dfrac{2\pi}{3}$. Tính độ dài đọan BC.

Đáp án:

Đáp án đúng là: 1/2/0,5

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:810556

Phương pháp giải

Đưa bài toán về giải phương trình lượng giác tìm toạ độ D.

Giải chi tiết

Xét $D\left( {x_{D},y_{D}} \right)$ khi đó $C\left( {x_{D} + \dfrac{2\pi}{3};y_{D}} \right)$

$\begin{array}{l} \left. \Rightarrow\left\{ \begin{array}{l} {y_{D} = \sin x_{D}} \\ {y_{D} = \sin\left( {x_{D} + \dfrac{2\pi}{3}} \right)} \end{array} \right.\Rightarrow\sin x_{D} = \sin\left( {x_{D} + \dfrac{2\pi}{3}} \right) \right. \\ \left. \Leftrightarrow\left\lbrack \begin{array}{l} {x_{D} = x_{D} + \dfrac{2\pi}{3} + k2\pi} \\ {x_{D} = \pi - x_{D} - \dfrac{2\pi}{3} + k2\pi} \end{array} \right.\Leftrightarrow x_{D} = \dfrac{\pi}{6} + k\pi \right. \end{array}$

Do $\left. x_{D} \in \left\lbrack {0,\pi} \right\rbrack\Rightarrow x_{D} = \dfrac{\pi}{6}\Rightarrow y_{D} = \dfrac{1}{2} \right.$

Vậy độ dài BC bằng $\dfrac{1}{2} = 0,5$

Đáp án cần điền là: 1/2/0,5

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.