Cho hàm số $y = 2x + 4\ln(3 - x)$. Chọn những khẳng định đúng

Câu hỏi số 812206:

Thông hiểu

Cho hàm số $y = 2x + 4\ln(3 - x)$. Chọn những khẳng định đúng

A. Tập xác định của hàm số là $D = \left( {- \infty;3} \right)$

B. Hàm số đồng biến trên $\left( {- \infty; - 4} \right)$

C. Hàm số đạt cực tiểu tại $x = 3 - e^{2}$

D. Hàm số có giá trị cực đại là $14 - 2e^{2}$

Đáp án đúng là: A; D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:812206

Phương pháp giải

Tính đạo hàm, giải phương trình $f'(x) = 0$ từ đó lập bảng biến thiên.

Giải chi tiết

$y = 2x + 4\ln(3 - x)$

TXĐ: $D = \left( {- \infty;3} \right)$

Ta có $\left. y' = 2 - \dfrac{4}{\ln\left( {3 - x} \right)} = 0\Leftrightarrow\ln\left( {3 - x} \right) = 2\Leftrightarrow 3 - x = e^{2}\Leftrightarrow x = 3 - e^{2} \right.$

$y\left( {3 - e^{2}} \right) = 2\left( {3 - e^{2}} \right) + 4\ln e^{2} = 14 - 2e^{2}$

Ta có bảng biến thiên

Vậy a đúng, b sai do hàm số đồng biến trên $\left( {- \infty;3 - e^{2}} \right)$, c sai, d đúng.

Đáp án cần chọn là: A; D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.