Điểm nào sau đây là nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{ \begin{array}{l} {3x + y \geq 9} \\ {x -

Câu hỏi số 812628:

Thông hiểu

Điểm nào sau đây là nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{ \begin{array}{l} {3x + y \geq 9} \\ {x - y \geq - 3} \end{array} \right.$

A. $(1;2)$.

B. $(2;1)$.

C. $(0;0)$.

D. $(8;4)$.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:812628

Phương pháp giải

Để kiểm tra một điểm $\left( {x_{0};y_{0}} \right)$ có phải là nghiệm của hệ bất phương trình, ta thay tọa độ của điểm đó vào từng bất phương trình trong hệ. Nếu tất cả các bất phương trình đều đúng thì điểm đó là nghiệm của hệ.

Giải chi tiết

Hệ bất phương trình đã cho là: $\left\{ \begin{array}{l} {3x + y \geq 9\text{~~~~~~(1)}} \\ {x - y \geq - 3\text{~~~~~~(2)}} \end{array} \right.$

A. Thử với điểm $(1;2)$:

(1) $3(1) + 2 = 3 + 2 = 5$. Ta có $5 \geq 9$ (Sai).

Vì bất phương trình đầu tiên sai nên $(1;2)$ không phải là nghiệm của hệ.

B. Thử với điểm $(2;1)$:

(1) $3(2) + 1 = 6 + 1 = 7$. Ta có $7 \geq 9$ (Sai).

Vì bất phương trình đầu tiên sai nên $(2;1)$ không phải là nghiệm của hệ.

C. Thử với điểm $(0;0)$:

(1) $3(0) + 0 = 0$. Ta có $0 \geq 9$ (Sai).

Vì bất phương trình đầu tiên sai nên $(0;0)$ không phải là nghiệm của hệ.

D. Thử với điểm $(8;4)$:

(1) $3(8) + 4 = 24 + 4 = 28$. Ta có $28 \geq 9$ (Đúng).

(2) $8 - 4 = 4$. Ta có $4 \geq - 3$ (Đúng).

Vì cả hai bất phương trình đều đúng nên $(8;4)$ là nghiệm của hệ.

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10