Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Điểm thi giữa học kì I môn Toán của tất cả các học sinh lớp 11B được cho bởi mẫu số

Câu hỏi số 813949:
Thông hiểu

Điểm thi giữa học kì I môn Toán của tất cả các học sinh lớp 11B được cho bởi mẫu số liệu ghép nhóm sau đây:

Xét tính đúng, sai của các mệnh đề sau:

Đúng Sai
a) Cỡ mẫu bằng 44.
b) Gíá trị đại diện của nhóm $\lbrack 8;9)$ là 8.
c) Điểm trung bình của học sinh lớp này bằng 6,90 (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
d) Mốt của mẫu số liệu trên bằng 7,25.

Đáp án đúng là: Đ; S; S; Đ

Quảng cáo

Câu hỏi:813949
Phương pháp giải

Các kiến thức về mẫu số liệu ghép nhóm, bao gồm:

Cỡ mẫu: Tổng số các giá trị trong mẫu.

Giá trị đại diện của nhóm: Trung điểm của khoảng của nhóm đó.

Số trung bình: $\overline{x} = \dfrac{m_{1} \cdot x_{1} + ... + m_{n} \cdot x_{n}}{n}$, trong đó $m_{i}$ là tần số của nhóm $i = \overline{1,n}$, $x_{i}$ là giá trị đại diện của nhóm $i$ và $n$ là cỡ mẫu.

Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm: Giá trị gần đúng của mốt được tính theo công thức: $M_{o} = L + \dfrac{d_{1}}{d_{1} + d_{2}} \cdot h$, trong đó:

+) $L$: cận dưới của nhóm chứa mốt.

+) $d_{1}:$ hiệu giữa tần số của nhóm chứa mốt (14) và tần số của nhóm ngay trước nó.

+) $d_{2}:$ hiệu giữa tần số của nhóm chứa mốt (14) và tần số của nhóm ngay sau nó.

+) $h:$ độ dài của nhóm chứa mốt.

Giải chi tiết

Trước hết, ta tính tổng số học sinh (cỡ mẫu) và xác định giá trị đại diện cho từng nhóm:

a) Đúng: Cỡ mẫu là tổng số học sinh: $n = 2 + 2 + 7 + 11 + 14 + 5 + 3 = 44$.

b) Sai: Giá trị đại diện của nhóm [8;9): $\dfrac{8 + 9}{2} = 8,5$.

c) Sai: Điểm trung bình của học sinh lớp:

$\overline{x} = \dfrac{2 \cdot 3,5 + 2 \cdot 4,5 + 7 \cdot 5,5 + 11 \cdot 6,5 + 14 \cdot 7,5 + 5 \cdot 8,5 + 3 \cdot 9,5}{44} = \dfrac{302}{44} \approx 6,86$

d) Đúng: Nhóm có tần số lớn nhất là nhóm $\lbrack 7;8)$ với tần số là 14.

Do đó, nhóm chứa mốt là $\lbrack 7;8)$, có:

$L = 7$ (cận dưới của nhóm chứa mốt).

$h = 8 - 7 = 1$ (độ dài của nhóm chứa mốt).

$d_{1} = 14 - 11 = 3$ (hiệu giữa tần số của nhóm chứa mốt (14) và tần số của nhóm ngay trước nó (11)).

$d_{2} = 14 - 5 = 9$ (hiệu giữa tần số của nhóm chứa mốt (14) và tần số của nhóm ngay sau nó (5)).

Áp dụng công thức tính mốt:

$M_{o} = L + \dfrac{d_{1}}{d_{1} + d_{2}} \cdot h = 7 + \dfrac{3}{3 + 9} \cdot 1 = 7 + \dfrac{3}{12} \cdot 1 = 7 + 0,25 = 7,25$.

Đáp án cần chọn là: Đ; S; S; Đ

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com