Anh A nhận được lời mời làm việc cho một công ty với mức lương khởi điểm

Câu hỏi số 813953:

Vận dụng

Anh A nhận được lời mời làm việc cho một công ty với mức lương khởi điểm là 15 triệu đồng mỗi tháng. Nhờ làm tốt công việc nên lương của anh được tăng thêm 3 triệu đồng mỗi quý. Anh A muốn mua một chiếc xe ô tô trị giá 738 triệu đồng. Hỏi sau mấy năm đi làm thì tổng số tiền lương của anh đủ mua chiếc ô tô đó? (Giả sử toàn bộ tiền lương của anh chỉ dùng để mua ô tô chứ không chi tiêu vào việc khác)

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:813953

Phương pháp giải

Tính tổng số tiền lương nhận được sau mỗi quý hoặc mỗi năm để so sánh với giá trị của chiếc ô tô.

Lương khởi điểm: 15 triệu đồng/tháng.

Lương tăng thêm: 3 triệu đồng/quý.

Số tiền lương anh A nhận được trong quý đầu tiên là $15 \times 3 = 45$ triệu đồng.

Sau mỗi quý, lương tăng 3 triệu đồng.

Đây là một cấp số cộng với số hạng đầu là 45 triệu (quý 1), công sai là 3.

Tổng tiền lương sau n quý là tổng của một cấp số cộng: $S_{n} = \dfrac{n}{2}\left\lbrack {2u_{1} + (n - 1)d} \right\rbrack$

Giải chi tiết

Lương mỗi tháng khởi điểm: 15 triệu đồng.

Lương mỗi quý khởi điểm: $15 \times 3 = 45$ triệu đồng.

Mỗi quý, lương tăng thêm 3 triệu đồng.

Vậy số tiền lương anh A nhận được theo quý tạo thành một cấp số cộng.

Tổng số tiền lương sau $n$ quý là $S_{n} = \dfrac{n}{2}\left\lbrack {2u_{1} + (n - 1)d} \right\rbrack$, với $u_{1} = 45$ và $d = 3$.

$S_{n} = \dfrac{n}{2}\left\lbrack {2(45) + (n - 1)3} \right\rbrack = \dfrac{n}{2}\lbrack 3n + 87\rbrack$

Cần tìm $n$ sao cho $S_{n} \geq 738$ triệu đồng:

$\left. \dfrac{n}{2}(3n + 87) \geq 738\Leftrightarrow 3n^{2} + 87n - 1476 \geq 0 \right.$

Phương trình $n^{2} + 29n - 492 = 0$ có nghiệm: $n = 12$ thoả mãn.

Suy ra anh A cần ít nhất 12 quý để có đủ tiền mua ô tô.

Vậy số năm đi làm là $\dfrac{12}{4} = 3$ năm.

Đáp án cần điền là: 3

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.