Để tiết kiệm năng lượng, một công ty điện lực đề xuất bán điện sinh hoạt cho người

Câu hỏi số 813954:

Vận dụng

Để tiết kiệm năng lượng, một công ty điện lực đề xuất bán điện sinh hoạt cho người dân theo hình thức lũy tiến (bậc thang) như sau: Mỗi bậc gồm 10 số; bậc 1 từ số thứ 1 đến số thứ 10 , bậc 2 từ số 11 đến số 20 , bậc 3 từ số thứ 21 đến số thứ $30,\ldots$ Bậc 1 có giá là 1500 đồng/ 1 số, giá của mỗi số ở bậc thứ $n + 1$ tăng so với giá của mỗi số ở bậc thứ $n$ là $2,5\%$. Gia đình ông An sử dụng hết 345 số trong tháng 1 , hỏi tháng 1 ông An phải đóng bao nhiêu nghìn đồng tiền điện? (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:813954

Phương pháp giải

Cấp số nhân $\left( u_{n} \right)$ có số hạng đầu là $u_{1}$ và công bội q thì số hạng tổng quát $u_{n}$ của nó được xác định bởi công thức $u_{n} = u_{1} \cdot q^{n - 1}$ với $n \geq 2$.

Cấp số nhân $\left( u_{n} \right)$ có số hạng đầu là $u_{1}$ và công bội q khác 0 . Đặt $S_{n} = u_{1} + u_{2} + \ldots + u_{n}$.

Khi đó: $S_{n} = u_{1} + u_{2} + \ldots + u_{n} = \dfrac{u_{1}\left( {1 - q^{n}} \right)}{1 - q}$

Giải chi tiết

Gọi $u_{1}$ là số tiền phải trả cho 10 số điện đầu tiên, khi đó, $u_{1} = 1500.10 = 15000$ (đồng).

$u_{2}$ là số tiền phải trả cho các số điện từ 11 đến 20: $u_{2} = u_{1}(1 + 0,025)$ (đồng).

$u_{3}$ là số tiền phải trả cho các số điện từ 21 đến 30 : $u_{3} = u_{2}(1 + 0,025) = u_{1}{(1 + 0,025)}^{2}$ (đồng).

$u_{34}$ là số tiền phải trả cho các số điện từ 331 đến 340: $u_{34} = u_{1}{(1 + 0,025)}^{33}$ (đồng).

Số tiền phải trả cho 340 số điện đầu tiên là: $S_{1} = u_{1}\dfrac{1 - {(1 + 0,025)}^{34}}{1 - (1 + 0,025)} \approx 789193,2796$ (đồng).

Số tiền phải trả cho các số điện từ 341 đến 345 là: $S_{2} = 5.1500{(1 + 0,025)}^{34} \approx 17364,916$ (đồng).

Vậy tháng 1 gia đình ông A phải trả số tiền là:

$789193,2796 + 17364,916 \approx 806558,2$ (đồng) $\approx 807$ (nghìn đồng).

Đáp án cần điền là: 807

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.