Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Trong không gian $Oxyz$, cho hai vectơ $\overset{\rightarrow}{a} = \overset{\rightarrow}{i} +

Câu hỏi số 814028:
Thông hiểu

Trong không gian $Oxyz$, cho hai vectơ $\overset{\rightarrow}{a} = \overset{\rightarrow}{i} + \overset{\rightarrow}{j} - 2\overset{\rightarrow}{k}$ và $\overset{\rightarrow}{b} = \left( {- 2;1;3} \right)$.

Đúng Sai
a) $\overset{\rightarrow}{a} = \left( {1;1; - 2} \right)$.
b) $\left| \overset{\rightarrow}{b} \right| = \sqrt{14}$.
c) $\overset{\rightarrow}{a} - 2\overset{\rightarrow}{b} = \left( {5;1;8} \right)$.
d) Hai vectơ $\overset{\rightarrow}{a}$ và $\overset{\rightarrow}{b}$ vuông góc với nhau.

Đáp án đúng là: Đ; Đ; S; S

Quảng cáo

Câu hỏi:814028
Phương pháp giải

Sử dụng các phép toán vecto và $\left. \overset{\rightarrow}{x} = \left( {a;b;c} \right)\Rightarrow\left| \overset{\rightarrow}{x} \right| = \sqrt{a^{2} + b^{2} + c^{2}} \right.$

$\overset{\rightarrow}{a}.\overset{\rightarrow}{b} = xx' + yy' + zz'$. Nếu $\overset{\rightarrow}{a}.\overset{\rightarrow}{b} = 0$ thì $\overset{\rightarrow}{a}$ và $\overset{\rightarrow}{b}$ vuông góc với nhau.

Giải chi tiết

a) Đúng. Vì $\overset{\rightarrow}{a} = \overset{\rightarrow}{i} + \overset{\rightarrow}{j} - 2\overset{\rightarrow}{k}$ nên $\overset{\rightarrow}{a}\left( {1;1; - 2} \right)$

b) Đúng. $\overset{\rightarrow}{b} = \left( {- 2;1;3} \right)$ nên $\left| \overset{\rightarrow}{b} \right| = \sqrt{\left( {- 2} \right)^{2} + 1^{2} + 3^{2}} = \sqrt{14}$

c) Sai. $\overset{\rightarrow}{a} - 2\overset{\rightarrow}{b} = \left( {1;1; - 2} \right) - 2\left( {- 2;1;3} \right) = \left( {5; - 1; - 8} \right)$

d) Sai. $\overset{\rightarrow}{a}.\overset{\rightarrow}{b} = 1.\left( {- 2} \right) + 1.1 + \left( {- 2} \right).3 = - 7 \neq 0$ nên $\overset{\rightarrow}{a}$ và $\overset{\rightarrow}{b}$ không vuông góc với nhau.

Đáp án cần chọn là: Đ; Đ; S; S

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com