Một loại vi khuẩn được tiêm một loại thuốc kích thích sự sinh sản. Sau t

Câu hỏi số 814898:

Thông hiểu

Một loại vi khuẩn được tiêm một loại thuốc kích thích sự sinh sản. Sau t phút, số vi khuẩn được xác định theo công thức $N(t) = 1000 + 30t^{2} - t^{3}\left( {0 \leq t \leq 30} \right)$. Hỏi sau bao giây thì số vi khuẩn lớn nhất?

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:814898

Phương pháp giải

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $N(t)$ trên đoạn $\left\lbrack {0;30} \right\rbrack$.

Giải chi tiết

Xét hàm số $N(t) = 1000 + 30t^{2} - t^{3}\left( {0 \leq t \leq 30} \right)$.

Ta có: $\left. N'(t) = 60t - 3t^{2} = 0\Leftrightarrow\left\lbrack \begin{array}{l} {t = 0} \\ {t = 20} \end{array} \right. \right.$

Tính giá trị $N(t)$ tại các điểm $t = 0,t = 20,t = 30$ :

$N(0) = 1000$.

$N(20) = 1000 + 30{(20)}^{2} - {(20)}^{3} = 5000$.

$N(30) = 1000 + 30{(30)}^{2} - {(30)}^{3} = 1000$.

Giá trị lớn nhất là 5000 tại thời điểm $t = 20$ phút.

Đáp án cần điền là: 20

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.