Gọi $A,B$ lần lượt là giao điểm của tiệm cận xiên của đồ thị hàm số $y = \dfrac{x^{2} + 2x

Câu hỏi số 815955:

Thông hiểu

Gọi $A,B$ lần lượt là giao điểm của tiệm cận xiên của đồ thị hàm số $y = \dfrac{x^{2} + 2x + 2}{x + 1}$ với trục $Ox,Oy$. Diện tích tam giác $OAB$ bằng

Đáp án:

Đáp án đúng là: 0,5

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:815955

Phương pháp giải

Lấy tử số chia mẫu số ta được thương là tiệm cận xiên từ đó tìm toạ độ A, B và tính diện tích.

Giải chi tiết

Ta có: $y = \dfrac{x^{2} + 2x + 2}{x + 1} = x + 1 + \dfrac{1}{x + 1}$

Ta có: $\left\{ \begin{array}{l} {\underset{x\rightarrow + \infty}{\text{lim}}\left\lbrack {f(x) - \left( {x + 1} \right)} \right\rbrack = 0} \\ {\underset{x\rightarrow - \infty}{\text{lim}}\left\lbrack {f(x) - \left( {x + 1} \right)} \right\rbrack = 0} \end{array}\Rightarrow y = x + 1 \right.$ là đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số đã cho.

Lúc đó: $\left. A\left( {- 1;0} \right),B\left( {0;1} \right)\Rightarrow S_{\bigtriangleup OAB} = \dfrac{1}{2}\left| x_{A} \right| \cdot \left| y_{B} \right| = \dfrac{1}{2} \right.$.

Đáp án cần điền là: 0,5

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.