Cho $f(x)$ là hàm bậc bốn và có bảng biến thiên như hình vẽĐồ thị hàm số $g(x) = \dfrac{\left(

Câu hỏi số 815956:

Vận dụng

Cho $f(x)$ là hàm bậc bốn và có bảng biến thiên như hình vẽ

Đồ thị hàm số $g(x) = \dfrac{\left( {x^{2} - 4} \right)\left( {x - 2} \right)}{f(x) - 1}$ có bao nhiêu đường tiệm cận ngang?

Đáp án:

Đáp án đúng là: 1

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:815956

Phương pháp giải

Từ phương trình $f(x) = 1$ tìm các đường tiệm cận đứng

Biểu diễn $f(x) - 1 = a{(x + 2)}^{2}{(x - 2)}^{2}$ để tìm tiệm cận ngang.

Giải chi tiết

Xét phương trình $\left. f(x) - 1 = 0\Leftrightarrow\left\lbrack \begin{array}{l} {x = 2\left( {b2} \right)} \\ {x = - 2\left( {b2} \right)} \end{array} \right. \right.$.

Do $f(x)$ là hàm số bậc bốn có $\underset{x\rightarrow + \infty}{\text{lim}}f(x) = - \infty$ nên $f(x) - 1 = a{(x + 2)}^{2}{(x - 2)}^{2}(a < 0)$.

Khi đó, $g(x) = \dfrac{\left( {x^{2} - 4} \right)\left( {x - 2} \right)}{a{(x + 2)}^{2}{(x - 2)}^{2}} = \dfrac{1}{a\left( {x + 2} \right)}$.

Do $\underset{x\rightarrow + \infty}{\text{lim}}g(x) = \underset{x\rightarrow + \infty}{\text{lim}}\dfrac{1}{a\left( {x + 2} \right)} = 0$ và $\underset{x\rightarrow + \infty}{\text{lim}}g(x) = \underset{x\rightarrow + \infty}{\text{lim}}\dfrac{1}{a\left( {x + 2} \right)} = 0$, nên $y = 0$ là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

Vậy đồ thị hàm số $g(x)$ có 1 đường tiệm cận ngang.

Đáp án cần điền là: 1

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.