Cho tam giác ABC có M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Lấy
Cho tam giác ABC có M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Lấy điểm P đối xứng với điểm M qua N. Khi đó:
| Đúng | Sai | |
|---|---|---|
| a) \(M N=B C\) | ||
| b) \(|\overrightarrow{M P}|=|\overrightarrow{B C}|\) | ||
| c) \(\overrightarrow{M N}\) và \(\overrightarrow{B C}\) ngược hướng | ||
| d) \(\overrightarrow{M P}=\overrightarrow{B C}\). |
Đáp án đúng là: S; Đ; S; Đ
Quảng cáo
a) Áp dụng định nghĩa và tính chất của đường trung bình trong tam giác.
b) Sử dụng tính chất đối xứng qua một điểm: N là trung điểm của $MP \Rightarrow MP = 2MN$.
Kết hợp với kết quả từ a) để so sánh độ dài MP và BC.
c) Hướng $\overrightarrow{MN}$ và $\overrightarrow{BC}$: Dựa vào tính chất đường trung bình, kiểm tra hướng dựa trên vị trí các điểm trong tam giác.
Hướng $\overrightarrow{MP}$ và $\overrightarrow{MN}$: Dựa vào định nghĩa điểm đối xứng
d) Hai vectơ bằng nhau khi chúng có cùng độ dài và cùng hướng. Tổng hợp kết quả từ mệnh đề b) (độ dài) và mệnh đề c) (hướng).
a) Sai: Có M là trung điểm AB, N là trung điểm AC nên \(M N\) là đường trung bình của tam giác ABC.
Suy ra \(M N=\dfrac{1}{2} B C\).
b) Đúng: Điểm P đối xứng với điểm M qua N nên \(M P=2 M N=B C\)
Do đó \(|\overrightarrow{M P}|=|\overrightarrow{B C}|\). (1)
c) Sai: Xét nửa mặt phẳng bờ AB chứa C, ta có N là trung điểm AC nên N và C cùng phía AB hay cùng phía MB
Do đó \(\overrightarrow{M N}\) và \(\overrightarrow{B C}\) cùng hướng.
Lại có P đối xứng M qua N nên MP và MN cùng hướng, dễ thấy \(\overrightarrow{M N} \neq \overrightarrow{0}\) nên \(\overrightarrow{M P}\) và \(\overrightarrow{B C}\) cùng hướng. (2)
d) Đúng: Từ (1) và (2), suy ra \(\overrightarrow{M P}=\overrightarrow{B C}\).
Đáp án cần chọn là: S; Đ; S; Đ
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
