Gọi $H$ là trực tâm của tam giác $ABC$. Phương trình các cạnh và
Gọi $H$ là trực tâm của tam giác $ABC$. Phương trình các cạnh và đường cao của tam giác là $AB$: $7x - y + 4 = 0$; $BH$: $2x + y - 4 = 0$; $AH$: $x - y - 2 = 0$. Phương trình đường cao $CH$ của tam giác $ABC$ là
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Công thức:
- Phương trình đường thẳng đi qua điểm $M(x_{0};y_{0})$ với vector pháp tuyến $\overset{\rightarrow}{n} = (A;B)$ là:
$A(x - x_{0}) + B(y - y_{0}) = 0$
1. Tìm tọa độ trục tâm H bằng cách giải hệ phương trình của hai đường cao đã cho (AH và BH).
2. Xác định vector chỉ phương $u_{AB}$ của cạnh AB.
3. Do đường cao CH vuông góc với AB, vector pháp tuyến của CH chính là $u_{AB}$.
4. Viết phương trình đường thẳng CH đi qua H và có vector pháp tuyến vừa tìm được.
Gọi $H\left( {x;y} \right)$.
Ta có $H = AH \cap BH$.
Nên tọa độ điểm $H$ là nghiệm của hệ phương trình: $\left\{ \begin{array}{l} {2x + y = 4} \\ {x - y = 2} \end{array} \right.$$\left. \Leftrightarrow\left\{ \begin{array}{l} {x = 2} \\ {y = 0} \end{array} \right. \right.$, suy ra $H\left( {2;0} \right)$.
Đường thẳng $AB$ có vectơ chỉ phương là $\overset{\rightarrow}{u} = \left( {1;7} \right)$.
Đường cao $CH$ vuông góc với cạnh $AB$ nên nhận $\overset{\rightarrow}{u}$ làm vectơ pháp tuyến.
Vậy phương trình tổng quát của đường cao $CH$ là $\left( {x - 2} \right) + 7\left( {y - 0} \right) = 0$$\left. \Leftrightarrow x + 7y - 2 = 0 \right.$.
Đáp án cần chọn là: A
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
