Cho hàm số $y = ax^{3} + bx^{2} + cx + d$ có đồ thị như hình bên. Mệnh đề nào sau đây là

Câu hỏi số 816441:

Nhận biết

Cho hàm số $y = ax^{3} + bx^{2} + cx + d$ có đồ thị như hình bên. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hàm số có hệ số $a < 0$.

B. Hàm số đồng biến trên các khoảng $\left( {- 2; - 1} \right)$ và $\left( {1;2} \right)$.

C. Hàm số không có cực trị.

D. Hệ số tự do của hàm số khác $0$.

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:816441

Phương pháp giải

- Mọi thông tin em cần đều nằm trên đồ thị. Hãy "dịch" hình ảnh thành tính chất của hàm số.

- Bước 1: Nhìn vào nhanh bên phải của đồ thị (khi $\left. x\rightarrow + \infty \right.$), nó đi lên hay đi xuống? Điều này cho em biết dấu của hệ số $a$.

- Bước 2: Đồ thị có đi qua gốc tọa độ $O$ không? Điều này cho em biết giá trị của hệ số tự do $d$.

- Bước 3: Hàm số có mấy điểm uốn (cực đại, cực tiểu)? Điều này giúp em kiểm tra mệnh đề về cực trị.

- Bước 4: Hàm số đi lên (đồng biến) và đi xuống (nghịch biến) trên những khoảng nào? Em hãy xác định các khoảng đó dựa vào các điểm cực trị.

Giải chi tiết

Hình dáng đồ thị thể hiện $a > 0$. Do đó A sai.

Hàm số đồng biến trên các khoảng $\left( {- \infty; - 1} \right)$ và $\left( {1; + \infty} \right)$. Do đó B đúng.

Hàm số có hai cực trị. Do đó C sai.

Đồ thị hàm số đi qua gốc tọa độ nên hệ số tự do của hàm số phải bằng $0$. Do đó D sai.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.