Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Trong hình vẽ dưới đây, ba điểm M, N, P nằm ở đầu các cánh quạt của tuabin gió. Biết các

Câu hỏi số 817361:
Vận dụng

Trong hình vẽ dưới đây, ba điểm M, N, P nằm ở đầu các cánh quạt của tuabin gió. Biết các cánh quạt dài 31 m, độ cao của điểm M so với mặt đất là 30 m, góc giữa các cánh quạt là $\dfrac{2\pi}{3}$ và số góc (OA, OM) là $\alpha$.

Đúng Sai
a) $\sin\alpha = - \dfrac{\sqrt{61}}{31}$
b) Giá trị sin của góc lượng giác (OA, ON) là một số âm
c) Chiều cao của các điểm P so với mặt đất (theo đơn vị mét) khoảng 89,76 m.
d) Chiều cao của các điểm N so với mặt đất (theo đơn vị mét) khoảng 52,87 m.

Đáp án đúng là: S; S; S; S

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:817361
Phương pháp giải

Từ điểm M kẻ MH vuông góc với Ox, MK vuông góc với Oy. Tính $\sin\alpha = - \dfrac{MH}{OM}$ với $- 90^{0} < \alpha < 0$

Tính góc $\alpha$ kết hợp với $\widehat{MOP} = \widehat{NOP} = \widehat{MON} = 120^{{^\circ}}$ tính $\widehat{AOP};\widehat{AON}$

Vậy chiều cao của P và N so với mặt đất (theo đơn vị mét) lần lượt bằng $31.\sin AOP + 60$ và $31.\sin AON + 60$

Giải chi tiết

a) Từ điểm M kẻ MH vuông góc với Ox, MK vuông góc với Oy.

Ta có: $MH = 60 - 30 = 30\text{m}$ khi đó tung độ điểm M là 30.

Vì $- 90^{0} < \alpha < 0$$\left. \Rightarrow\sin\alpha = - \dfrac{MH}{OM} = - \dfrac{30}{31}\Rightarrow\cos\alpha = \sqrt{1 - \sin^{2}\alpha} = \dfrac{\sqrt{61}}{31} \right.$ nên a sai

b) Vì N nằm ở góc phần tư thứ II nên giá trị sin của các góc lượng giác (OA, ON) là một số dương.

c) Vì các cánh quạt tạo thành 3 góc bằng nhau nên $\widehat{MOP} = \widehat{NOP} = \widehat{MON} = 120^{{^\circ}}$

Ta có $\sin\alpha = - \dfrac{30}{31}$ và $- 90^{0} < \alpha < 0$ nên $\alpha = - 75,407^{0}$

$\left. \Rightarrow\widehat{AOP} = 120^{0} - 75,407 = 44,592^{0}\Rightarrow\sin AOP = 0,702 \right.$

Vậy P so với mặt đất (theo đơn vị mét) khoảng $31.\sin AOP + 60 = 0,702.31 + 60 = 81,76$ m nên c sai.

d) Ta có $\left. \widehat{AON} = \widehat{AOP} + 120^{0} = 164,592^{0}\Rightarrow\sin AOP = 0,266 \right.$

Vậy N so với mặt đất (theo đơn vị mét) khoảng $31.\sin AON + 60 = 68,24$ m nên d sai.

Đáp án cần chọn là: S; S; S; S

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn