Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Số giờ có ánh sáng của một thành phố $A$ trong ngày thứ $t$ của năm 2023 được cho bởi hàm

Câu hỏi số 817365:
Thông hiểu

Số giờ có ánh sáng của một thành phố $A$ trong ngày thứ $t$ của năm 2023 được cho bởi hàm số $y = 4\text{sin}\left| {\dfrac{\pi}{178}\left( {t - 60} \right)} \right| + 10$, với $t \in {\mathbb{Z}}$ và $0 < t \leq 365$.

Đúng Sai
a) Trong ngày thứ 60, số giờ có ánh sáng của thành phố $A$ là 10 .
b) Số giờ có ánh sáng trong một ngày của thành phố $A$ luôn lớn hơn hoặc bằng 6.
c) Số giờ có ánh sáng trong một ngày của thành phố $A$ nhiều nhất bằng 10.
d) Ngày 29 tháng 5 năm 2023, thành phố $A$ có nhiều giờ ánh sáng mặt trời nhất.

Đáp án đúng là: Đ; Đ; S; Đ

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:817365
Phương pháp giải

a) Thay $t = 60$ tìm t

b, c) Tìm GTNN của hàm số và GTNN để tìm số giờ ít nhất và nhiều nhất

d) Từ GTLN tìm t. Với t tìm được xét xem có phải ngày 29/5 không và kết luận.

Giải chi tiết

a) Ta có: $y = 4\text{sin}\left| {\dfrac{\pi}{178}\left( {60 - 60} \right)} \right| + 10 = 10$.

b) Vì $\left. \text{sin}\left| {\dfrac{\pi}{178}\left( {t - 60} \right)} \right| \geq - 1\Rightarrow y = 4\text{sin}\left| {\dfrac{\pi}{178}\left( {t - 60} \right)} \right| + 10 \geq 6 \right.$.

c) Vì $\left. \text{sin}\left| {\dfrac{\pi}{178}\left( {t - 60} \right)} \right| \leq 1\Rightarrow y = 4\text{sin}\left| {\dfrac{\pi}{178}\left( {t - 60} \right)} \right| + 10 \leq 14 \right.$.

d) Ngày có ánh nắng mặt trời chiếu nhiều nhất

$\left. \Leftrightarrow y = 14\Leftrightarrow\text{sin}\left| {\dfrac{\pi}{178}\left( {t - 60} \right)} \right| = 1\Leftrightarrow\dfrac{\pi}{178}\left( {t - 60} \right) = \dfrac{\pi}{2} + k2\pi\Leftrightarrow t = 149 + 356k \right.$.

Mà $\left. 0 < t \leq 365\Leftrightarrow 0 < 149 + 356k \leq 365\Leftrightarrow - \dfrac{149}{356} < k \leq \dfrac{54}{89} \right.$.

Vì $k \in {\mathbb{Z}}$ nên $k = 0$.

Với $\left. k = 0\Rightarrow t = 149 \right.$ tức rơi vào ngày 29 tháng 5 (vì ta đã biết tháng 1 và 3 có 31 ngày, tháng 4 có 30 ngày, riêng đối với năm 2023 thì không phải năm nhuận nên tháng 2 có 28 ngày hoặc dựa vào dữ kiện $0 < t \leq 365$ thì ta biết năm này tháng 2 chỉ có 28 ngày).

Đáp án cần chọn là: Đ; Đ; S; Đ

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn