Một người thợ may cần may một số áo và quần thể thao. Để may xong một cái
Một người thợ may cần may một số áo và quần thể thao. Để may xong một cái áo người thợ mất 2 giờ và để may xong một cái quần mất 3 giờ. Người thợ may phải hoàn thành công việc trong thời gian không quá 72 giờ. Tổng số lượng áo và quần mà người thợ cần may ít nhất là 12 cái và số lượng áo không vượt quá một nửa số lượng quần. Biết tiền công may một cái áo là 200 nghìn đồng, một cái quần là 250 nghìn đồng. Gọi \(x\) và \(y\) \(\left( {x,y \in \mathbb{N}} \right)\) lần lượt là số áo và số quần mà người thợ may làm được. Khi đó:
| Đúng | Sai | |
|---|---|---|
| a) Số tiền công người thợ may thu được là \(T(x;y) = 200x + 250y\) nghìn đồng. | ||
| b) \(x + y \ge 12\). | ||
| c) \(3x + 2y \le 72\). | ||
| d) Để thu được tiền công lớn nhất thì người thợ phải may 9 cái áo và 18 cái quần. |
Đáp án đúng là: Đ; Đ; S; Đ
Quảng cáo
Dựa vào số tiền công may một cái áo và số tiền may một cái quần để lập hàm mục tiêu.
Lập hệ bất phương trình bằng cách viết các bất phương trình từ đề bài.
Vẽ miền nghiệm, tìm các đỉnh, tính \(T\) tại các đỉnh, chọn giá trị lớn nhất.
a) Đúng: Tiền công may một cái áo là 200 nghìn đồng, một cái quần là 250 nghìn đồng nên tiền công người thợ may thu được là \(T(x;y) = 200x + 250y\) nghìn đồng.
b) Đúng: Vì tổng số lượng áo và quần mà người thợ cần may ít nhất là 12 cái nên \(x + y \ge 12\).
c) Sai: Để may xong một cái áo người thợ mất 2 giờ và để may xong một cái quần mất 3 giờ và người thợ may phải hoàn thành công việc trong thời gian không quá 72 giờ nên \(2x + 3y \le 72\).
d) Đúng: Số lượng áo không vượt quá một nửa số lượng quần nên \(x \le \frac{y}{2}\).
Từ đây ta có hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x \ge 0\\y \ge 0\\x + y \ge 12\\2x + 3y \le 72\\x \le \dfrac{y}{2}\end{array} \right.\).
Miền nghiệm của hệ là miền tứ giác ABCD như hình vẽ dưới đây với \(A\left( {0;12} \right)\), \(B\left( {0;24} \right)\), \(C\left( {9;18} \right)\), \(D\left( {4;8} \right)\).
Ta có \(T\left( {0;12} \right) = 3000\); \(T\left( {0;24} \right) = 6000\); \(T\left( {4;8} \right) = 2800\); \(T\left( {9;18} \right) = 6300\)
Vậy để thu được tiền công lớn nhất thì người thợ phải may 9 cái áo và 18 cái quần.
Đáp án cần chọn là: Đ; Đ; S; Đ
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
