Cho hệ bất phương trình: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}\begin{array}{l}2x + 3y \ge 6\\x - 2y \le 3\\x
Cho hệ bất phương trình: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}\begin{array}{l}2x + 3y \ge 6\\x - 2y \le 3\\x + y \le 6\\x \ge 1\end{array}\end{array}} \right.\left( I \right)\). Khi đó:
| Đúng | Sai | |
|---|---|---|
| a) Hệ bất phương trình \(\left( I \right)\) là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn \(x\,;y\). | ||
| b) Cặp số \(\left( {x\,;y} \right) = \left( {4\,;3} \right)\) là một nghiệm của hệ bất phương trình trên. | ||
| c) Miền nghiệm của hệ bất phương trình \(\left( I \right)\) là miền tam giác. | ||
| d) Nếu \(x = {x_0}\,;y = {y_0}\) là nghiệm của hệ bất phương trình sao cho \(F = 4x - 5y\) đạt giá trị nhỏ nhất thì \(x_0^2\, + y_0^2 = 26\). |
Đáp án đúng là: Đ; S; S; Đ
Quảng cáo
a) Một hệ gồm có các bất phương trình bậc nhất hai ẩn \(x,\,\,y\) là một hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
b) Thay giá trị của \(x\) và \(y\) vào các bất phương trình trong hệ và kiểm tra xem bất đẳng thức có đúng hay không. Nếu \((x;y)\) thoả mãn cả 3 bất phương trình thì \((x;y)\) là nghiệm của hệ.
c) Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình.
d) Tính giá trị của \(F = 4x - 5y\) tại các cặp số \((x;y)\) là toạ độ của các đỉnh của miền nghiệm rồi so sánh các giá trị đó.
a) Đúng: Hệ (I) gồm 4 bất phương trình bậc nhất hai ẩn \(x,\,\,y\) nên nó là một hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
b) Sai: Cặp số \(\left( {x\,;y} \right) = \left( {4\,;3} \right)\) không thỏa mãn bất phương trình \(x + y \le 6\) nên nó không là một nghiệm của hệ bất phương trình trên.
c) Sai: Miền nghiệm của hệ \(\left( I \right)\) là miền tứ giác \(ABCD\) với \(A\left( {3;0} \right),\,B\left( {5;1} \right),\,C\left( {1;5} \right),D\left( {1;\frac{4}{3}} \right)\) như hình bên dưới:
d) Đúng: Có \(F = 4x - 5y\) suy ra: \(F\left( {3\,;0} \right) = 12\); \(F\left( {5\,;1} \right) = 15\);
\(F\left( {1;5} \right) = - 21\); \(F\left( {1\,;\dfrac{4}{3}} \right) = \dfrac{{ - 8}}{3}\).
Ta có \(F = 4x - 5y\) đạt giá trị nhỏ nhất khi \(x = 1\,;y = 5\) hay \({x_0} = 1\,;{y_0} = 5\)
Vậy nếu \(x = {x_0}\,;y = {y_0}\) là nghiệm của hệ bất phương trình sao cho \(F = 4x - 5y\) đạt giá trị nhỏ nhất thì \(x_0^2\, + y_0^2 = 26\).
Đáp án cần chọn là: Đ; S; S; Đ
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
