Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Tính giá trị của biểu thức $\dfrac{3 - 4\text{cos}2\alpha + \text{cos}4\alpha}{3 + 4\text{cos}2\alpha +

Câu hỏi số 817838:
Thông hiểu

Tính giá trị của biểu thức $\dfrac{3 - 4\text{cos}2\alpha + \text{cos}4\alpha}{3 + 4\text{cos}2\alpha + \text{cos}4\alpha}$ với giả thiết biểu thức có nghĩa và tan $\alpha = 5$.

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:817838
Phương pháp giải

Áp dụng công thức $\cos 2x = 2\cos^{2}x - 1 = 1 - 2\sin^{2}x$ và $\tan x = \dfrac{\sin x}{\cos x}$

Giải chi tiết

Ta có $\dfrac{3 - 4\text{cos}2\alpha + \text{cos}4\alpha}{3 + 4\text{cos}2\alpha + \text{cos}4\alpha}$

$= \dfrac{3 - 4\left( {1 - 2\text{sin}^{2}\alpha} \right) + 2\left( {1 - 2\text{sin}^{2}\alpha} \right)^{2} - 1}{3 + 4\left( {2\text{cos}^{2}\alpha - 1} \right) + 2\left( {\text{cos}^{2}\alpha - 1} \right)^{2} - 1}$

$= \dfrac{8\text{sin}^{4}\alpha}{8\text{cos}^{4}\alpha} = \text{tan}^{4}\alpha = 5^{4} = 625$.

Đáp án cần điền là: 625

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn