Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Cho dãy cấp số cộng $\left( u_{n} \right)$ có $u_{1} = 4$. Biết tổng 20 số hạng đầu tiên bằng

Câu hỏi số 818484:
Thông hiểu

Cho dãy cấp số cộng $\left( u_{n} \right)$ có $u_{1} = 4$. Biết tổng 20 số hạng đầu tiên bằng 460.

Đúng Sai
a) Dãy số $\left( u_{n} \right)$ có $d = 2$.
b) Dãy số $\left( u_{n} \right)$ có $u_{4} = 8$.
c) Dãy số $\left( u_{n} \right)$ có $S_{10} = 120$.
d) Dãy số $\left( u_{n} \right)$ có hiệu $S_{8} - S_{4} = 60$.

Đáp án đúng là: Đ; S; Đ; Đ

Quảng cáo

Câu hỏi:818484
Phương pháp giải

Áp dụng công thức $S_{20} = \dfrac{20\left( {u_{1} + u_{20}} \right)}{2}$ và $u_{20} = u_{1} + 19d$ tìm d từ đó tính $S_{10}$ và $S_{8} - S_{4}$

Giải chi tiết

Ta có $\left. S_{20} = \dfrac{20\left( {u_{1} + u_{20}} \right)}{2} = 10\left( {4 + 4 + 19d} \right) = 460\Leftrightarrow d = 2 \right.$.

Suy ra $\left\{ \begin{array}{l} {u_{4} = u_{1} + 3d = 4 + 3.2 = 10} \\ {S_{10} = \dfrac{10\left( {u_{1} + u_{9}} \right)}{2} = 5\left( {4 + 4 + 8.2} \right) = 120} \\ {S_{8} - S_{4} = \dfrac{8\left( {u_{1} + u_{8}} \right)}{2} - \dfrac{4\left( {u_{1} + u_{4}} \right)}{2} = 4\left( {2u_{1} + 7d} \right) - 2\left( {2u_{1} + 3d} \right) = 4u_{1} + 22d = 60} \end{array} \right.$.

Vậy mệnh đề $1,3,4$ là mệnh đề đúng và mệnh đề 2 là mệnh đề sai.

Đáp án cần chọn là: Đ; S; Đ; Đ

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com