Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Cho cấp số cộng $\left( u_{n} \right)$ có $u_{1} = 123,u_{3} - u_{15} = 84$.

Câu hỏi số 818485:
Thông hiểu

Cho cấp số cộng $\left( u_{n} \right)$ có $u_{1} = 123,u_{3} - u_{15} = 84$.

Đúng Sai
a) Số hạng thứ 17 của cấp số cộng là $u_{17} = 11$.
b) Công sai của cấp số cộng là $d = - 7$.
c) Số hạng thứ 2 của cấp số cộng là $u_{2} = 130$
d) Tồng 17 số hạng đầu tiên của cấp số cộng là $S_{17} = 1130$

Đáp án đúng là: Đ; Đ; S; S

Quảng cáo

Câu hỏi:818485
Phương pháp giải

Công thức cấp số cộng $u_{n} = u_{1} + \left( {n - 1} \right)d$ và tổng n số hạng $S_{n} = \dfrac{n}{2}\left( {u_{1} + u_{n}} \right)$

Giải chi tiết

Giả sử cấp số cộng $\left( u_{n} \right)$ có công sai d.

Theo giả thiết ta có: $\left. u_{3} - u_{15} = 84\Leftrightarrow u_{1} + 2d - u_{1} - 14d = 84\Leftrightarrow - 12d = 84\Leftrightarrow d = - 7 \right.$.

Vậy $u_{17} = u_{1} + 16d = 123 + 16\left( {- 7} \right) = 11$.

$u_{2} = u_{1} + d = 123 + \left( {- 7} \right) = 116$.

$S_{17} = \dfrac{\left( {u_{1} + u_{17}} \right)17}{2} = \dfrac{\left( {123 + 11} \right)17}{2} = 1139$.

Vậy mệnh đề 1,2 đúng. Mệnh đề 3,4 sai.

Đáp án cần chọn là: Đ; Đ; S; S

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com