Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Cho cấp số cộng $\left( u_{n} \right)$ có $u_{4} = - 12,u_{14} = 18$.

Câu hỏi số 818486:
Thông hiểu

Cho cấp số cộng $\left( u_{n} \right)$ có $u_{4} = - 12,u_{14} = 18$.

Đúng Sai
a) Công sai của cấp số cộng là $d = 3$.
b) Số hạng đầu của cấp số công là $u_{1} = 21$.
c) Số hạng thứ 9 của cấp sổ cộng là $u_{9} = 3$.
d) Tổng 5 số hạng đầu của cấp số cộng là $S_{5} = - 60$.

Đáp án đúng là: Đ; S; Đ; S

Quảng cáo

Câu hỏi:818486
Phương pháp giải

Công thức cấp số cộng $u_{n} = u_{1} + \left( {n - 1} \right)d$ và tổng n số hạng $S_{n} = \dfrac{n}{2}\left( {u_{1} + u_{n}} \right)$

Giải chi tiết

Gọi $u_{1}$ là số hạng đầu, $d$ là công sai của cấp số cộng $\left( u_{n} \right)$.

Ta có: $\left\{ \begin{array}{l} {u_{4} = u_{1} + 3d} \\ {u_{14} = u_{1} + 13d} \end{array}\Leftrightarrow\left\{ \begin{array}{l} {u_{1} + 3d = - 12} \\ {u_{1} + 13d = 18} \end{array}\Leftrightarrow\left\{ \begin{array}{l} {d = 3} \\ {u_{1} = - 21} \end{array} \right. \right. \right.$.

Số hạng thứ 9 là $u_{9} = u_{1} + 8d = - 21 + 8.3 = 3$.

Tổng 5 số hạng đầu là $S_{5} = \dfrac{5}{2}\left( {u_{1} + u_{1} + 4d} \right) = - 75$.

Vậy mệnh đề 1,3 đúng. Mệnh đề 2,4 sai.

Đáp án cần chọn là: Đ; S; Đ; S

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com