Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Tương truyền rằng nhà vua Ấn Độ cho phép người phát minh ra bàn cờ vua được lựa chọn phần

Câu hỏi số 818491:
Vận dụng

Tương truyền rằng nhà vua Ấn Độ cho phép người phát minh ra bàn cờ vua được lựa chọn phần thưởng tùy theo sở thích. Người đó xin nhà vua: "Bàn cờ có 64 ô, với ô thứ nhất thần xin nhận 1 hạt thóc, ô thứ hai thì gấp đôi ô đầu, ô thứ ba thì lại gấp đôi ô thứ hai, ... cứ như vậy ô sau nhận số hạt thóc gấp đôi phần thưởng dành cho o liền trước và thần xin nhận tổng số các hạt thóc ở 64 ô". Biết rằng khối lượng của 100 hạt thóc là 20 gam.

Đúng Sai
a) Số hạt thóc ở 64 ô là một cấp số nhân có $u_{1} = 1;q = 2$.
b) Số hạt thóc ở ô thứ tám là $2^{8}$.
c) Tổng khối lượng thóc của 64 ô trên bàn cờ là 364 tỉ tấn.
d) Giả sử người đó muốn chở số thóc ở trên 32 ô đầu tiên về bằng tàu thủy, biết rằng mỗi chuyến tàu chở tối đa 10 tấn hàng hóa. Khi đó, người đó cần tối thiểu 85 chuyến tàu để chở hết số thóc đó.

Đáp án đúng là: Đ; S; S; S

Quảng cáo

Câu hỏi:818491
Phương pháp giải

Số hạt thọc ở 64 ô là một cấp số nhân có $u_{1} = 1;q = 2$

Công thức cấp số nhân $u_{n} = u_{1}.q^{n - 1}$ và công thức $1 + q + q^{2} + ... + q^{n} = q^{n + 1} - 1$

Giải chi tiết

Số hạt thọc ở 64 ô là một cấp số nhân có $u_{1} = 1;q = 2$, khi đó số hạt thóc ở ô thứ tám là $u_{8} = u_{1}q^{7} = 2^{7}$.

Tổng số hạt thóc của 64 ô là: $S_{64} = 1 + 2 + 2^{2} + \ldots + 2^{63} = 2^{64} - 1$ hạt thóc, do đó tổng khối lượng thóc trên 64 ô trên bàn cờ là: $\left( {2^{64} - 1} \right) \cdot \dfrac{20}{100} \approx 3.69 \times 10^{8}(g) = 369$ (tỉ tấn).

Tương tự, ta có khối lượng thóc của 32 ô đầu tiên là $\left( {2^{32} - 1} \right) \cdot \dfrac{20}{100} = 858993459 \approx 859$ (tấn).

Mỗi tàu chở tối đa 10 tấn hàng hóa thì cần tối thiểu 86 chuyến tàu để có thể chở hết số thóc trên.

Đáp án cần chọn là: Đ; S; S; S

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com