Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Do nhu cầu đi lại của gia đình, anh Bình quyết định thực hiện tích góp tiền để mua một

Câu hỏi số 818494:
Vận dụng

Do nhu cầu đi lại của gia đình, anh Bình quyết định thực hiện tích góp tiền để mua một chiếc ôtô HONDA CRV trị giá 1,259 tỉ đồng.

Đợt thứ nhất: anh Bình đã tích góp theo nguyên tắc tháng sau tích góp nhiều hơn tháng ngay trước đó số tiền là 2 triệu đồng và cứ như thế đến tháng thứ 10 anh phải góp 21 triệu đồng. Đến hết đợt thứ nhất anh Bình có tất cả 624 triệu đồng.

Đợt thứ hai kế tiếp: do muốn rút ngắn thời gian mua xe thì số tiền còn lại anh tiếp tục tích góp với tháng đầu là 5 triệu đồng và mỗi tháng tiếp theo số tiền gấp đôi tháng kề trước nó.

Đúng Sai
a) Đợt thứ nhất anh Bình tích lũy tiền theo dãy số với cấp số cộng có công sai là $d = 2$ triệu và $u_{1} = 3$ triệu.
b) Anh Bình tích lũy tiền hết đợt thứ nhất trong 25 tháng.
c) Đợt thứ hai anh Bình tích lũy tiền theo dãy số với cấp số nhân có công bội là $q = 2$ triệu và $u_{1} = 5$ triệu.
d) Để đủ tiền mua ôtô thì anh Bình thì anh Bình tích góp ít nhất 31 tháng.

Đáp án đúng là: Đ; S; Đ; Đ

Quảng cáo

Câu hỏi:818494
Phương pháp giải

Đợt thứ nhất có số tiền tích luỹ là cấp số cộng với công sai $d = 2$ triệu.

Đợt thứ hai có số tiền tích luỹ là cấp số nhân với công bội $q = 2$ triệu.

Tổng n cấp số cộng $S_{n} = \dfrac{n}{2}\left( {u_{1} + u_{n}} \right) = \dfrac{n}{2}\left( {2u_{1} + \left( {n - 1} \right)d} \right)$

Tổng n cấp số nhân $S_{n} = \dfrac{u_{1}\left( {1 - q^{n}} \right)}{1 - q} = \dfrac{u_{1}\left( {q^{n} - 1} \right)}{q - 1}$

Giải chi tiết

a) Đợt thứ nhất anh Bình tích lũy theo cấp số cộng với công sai $d = 2$ triệu.

Theo đề bài ta có $\left. 21 = u_{1} + 9.2\Rightarrow u_{1} = 3 \right.$ triệu. Vậy mệnh đề a) đúng.

b) Hết đợt thứ nhất anh Bình có tất cả 624 triệu đồng nên ta có

$\left. S_{n} = 624\Rightarrow 624 = \dfrac{n\left\lbrack {2u_{1} + \left( {n - 1} \right) \cdot 3} \right\rbrack}{2} = \dfrac{n}{2}\left( {3n + 3} \right) \right.$

$\left. \Rightarrow 3n^{2} + 3n = 1248\Rightarrow n = 24 \right.$ tháng.

Vậy mệnh đề b) sai.

c) Theo đề Số tiền còn lại anh Bình tích góp theo cấp số nhân có công bội là $q = 2$ triệu và $u_{1} = 5$ triệu.

Vậy mệnh đề c) đúng.

d) Số tiền cần tích lũy ở đợt hai là $1259 - 624 = 635$ triệu đồng

Từ đó ta có $\left. 635 = 5.\dfrac{1 - 2^{n}}{1 - 2}\Rightarrow n = 7 \right.$ tháng.

Tổng cộng hai đợt cần có ít nhất $24 + 7 = 31$ tháng.

Vậy mệnh đề d) đúng.

Đáp án cần chọn là: Đ; S; Đ; Đ

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com