Vật nhỏ của một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang, mốc thế năng tại vị

Câu hỏi số 818969:

Vận dụng

Vật nhỏ của một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang, mốc thế năng tại vị trí cân bằng. Khi gia tốc của vật có độ lớn bằng một nửa độ lớn gia tốc cực đại thì tỉ số giữa động năng và thế năng của vật là bao nhiêu?

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:818969

Phương pháp giải

Gia tốc: \(a = - {\omega ^2}x\)

Động năng của con lắc lò xo: \({W_d} = \dfrac{1}{2}k\left( {{A^2} - {x^2}} \right)\)

Thế năng của con lắc lò xo: \({W_t} = \dfrac{1}{2}k{x^2}\)

Giải chi tiết

Ta có gia tốc của vật:

\(\left| a \right| = \dfrac{1}{2}\left| {{a_{\max }}} \right| \Rightarrow \left| { - {\omega ^2}x} \right| = \dfrac{1}{2}\left| {{\omega ^2}A} \right| \Rightarrow \left| x \right| = \dfrac{A}{2}\)

Động năng của vật là:

\({W_d} = \dfrac{1}{2}k\left( {{A^2} - {x^2}} \right) = \dfrac{1}{2}k\left[ {{A^2} - {{\left( {\dfrac{A}{2}} \right)}^2}} \right] = \dfrac{3}{8}k{A^2}\)

Thế năng của con lắc là:

\({W_t} = \dfrac{1}{2}k{x^2} = \dfrac{1}{2}.k.{\left( {\dfrac{A}{2}} \right)^2} = \dfrac{1}{8}k{A^2}\)

Ta có tỉ số:

\(\dfrac{{{W_d}}}{{{W_t}}} = \dfrac{{\dfrac{3}{8}k{A^2}}}{{\dfrac{1}{8}k{A^2}}} = 3\)

Đáp án cần điền là: 3

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.