Vật nhỏ của một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang, mốc thế năng tại vị

Câu hỏi số 818969:

Vận dụng

Vật nhỏ của một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang, mốc thế năng tại vị trí cân bằng. Khi gia tốc của vật có độ lớn bằng một nửa độ lớn gia tốc cực đại thì tỉ số giữa động năng và thế năng của vật là bao nhiêu?

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:818969

Phương pháp giải

Gia tốc: \(a = - {\omega ^2}x\)

Động năng của con lắc lò xo: \({W_d} = \dfrac{1}{2}k\left( {{A^2} - {x^2}} \right)\)

Thế năng của con lắc lò xo: \({W_t} = \dfrac{1}{2}k{x^2}\)

Giải chi tiết

Ta có gia tốc của vật:

\(\left| a \right| = \dfrac{1}{2}\left| {{a_{\max }}} \right| \Rightarrow \left| { - {\omega ^2}x} \right| = \dfrac{1}{2}\left| {{\omega ^2}A} \right| \Rightarrow \left| x \right| = \dfrac{A}{2}\)

Động năng của vật là:

\({W_d} = \dfrac{1}{2}k\left( {{A^2} - {x^2}} \right) = \dfrac{1}{2}k\left[ {{A^2} - {{\left( {\dfrac{A}{2}} \right)}^2}} \right] = \dfrac{3}{8}k{A^2}\)

Thế năng của con lắc là:

\({W_t} = \dfrac{1}{2}k{x^2} = \dfrac{1}{2}.k.{\left( {\dfrac{A}{2}} \right)^2} = \dfrac{1}{8}k{A^2}\)

Ta có tỉ số:

\(\dfrac{{{W_d}}}{{{W_t}}} = \dfrac{{\dfrac{3}{8}k{A^2}}}{{\dfrac{1}{8}k{A^2}}} = 3\)

Đáp án cần điền là: 3

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.