Người ta trồng 3240 cây theo một hình tam giác như sau: hàng thứ nhất trồng 1 cây, kể từ hàng

Câu hỏi số 819087:

Thông hiểu

Người ta trồng 3240 cây theo một hình tam giác như sau: hàng thứ nhất trồng 1 cây, kể từ hàng thứ hai trở đi số cây trồng mỗi hàng nhiều hơn 1 cây so với hàng liền trước nó. Hỏi có tất cả bao nhiêu hàng cây?

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:819087

Phương pháp giải

Đưa bài toán về cấp số cộng $u_{n} = u_{1} + \left( {n - 1} \right)d$ với số hạng đầu $u_{1} = 1$, công sai $d = 1$.

Tổng n số hạng cấp số cộng $S_{n} = \dfrac{n}{2}\left( {u_{1} + u_{n}} \right)$ từ đó tìm n

Giải chi tiết

Theo bài ra, ta có $\left. u_{1} = 1;u_{2} = 2;\ldots S_{n} = 3240\rightarrow d = 1 \right.$.

Do đó $\left. S_{n} = \dfrac{n\left\lbrack {2u_{1} + \left( {n - 1} \right)d} \right\rbrack}{2}\Leftrightarrow\dfrac{n\left\lbrack {2.1 + \left( {n - 1} \right).1} \right\rbrack}{2} = 3240 \right.$.

$\left. \Leftrightarrow n^{2} + n - 6480 = 0\Rightarrow n = 80 \right.$.

Đáp án cần điền là: 80

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.