Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Xét tính đúng, sai của các khẳng đinh:

Câu hỏi số 819132:
Thông hiểu

Xét tính đúng, sai của các khẳng đinh:

Đúng Sai
a) $\sin^{2}x + \cos^{2}x = 1,\forall x$
b) $\tan^{2}x - \sin^{2}x = \tan^{2}x.\sin^{2}x,\forall x \neq 90^{{^\circ}}$
c) $\left( {\cos x + \sin x} \right)^{2} + \left( {\cos x - \sin x} \right)^{2} = 4,\forall x$
d) $\sin^{6}x - \cos^{6}x = 1 - 3\sin^{2}x\cos^{2}x,\forall x$

Đáp án đúng là: Đ; Đ; S; S

Quảng cáo

Câu hỏi:819132
Phương pháp giải

Sử dụng các phép biến đổi lượng giác: $\tan^{2}x = \dfrac{\sin^{2}x}{\cos^{2}x};\dfrac{1}{\cos^{2}x} - 1 = \tan^{{}^{2}}x$;

Sử dụng hẳng đẳng thức: $\left( {a + b} \right)^{2};\left( {a - b} \right)^{2};\left( {a + b} \right)^{3}$ để biến đổi, tính toán.

Giải chi tiết

a) Đúng: Ta có $\sin^{2}x + \cos^{2}x = 1,\forall x$.

b) Đúng: Ta có:

$\begin{array}{l} {\tan^{2}x - \sin^{2}x = \dfrac{\sin^{2}x}{\cos^{2}x} - \sin^{2}x} \\ {= \sin^{2}x\left( {\dfrac{1}{\cos^{2}x} - 1} \right) = \sin^{2}x.\tan^{{}^{2}}x} \end{array}$.

c) Sai: Ta có

$\begin{array}{l} {\left( {\cos x + \sin x} \right)^{2} + \left( {\cos x - \sin x} \right)^{2}} \\ {= \cos^{2}x + 2\cos x.\sin x + \sin^{2}x + \cos^{2}x - 2\cos x.\sin x + \sin^{2}x} \end{array}$

$= 2\left( {\cos^{2}x + \sin^{2}x} \right) = 2 \neq 4$.

d) Sai: Ta có

$\begin{array}{l} {1 - 3\sin^{2}x\cos^{2}x} \\ {= \left( {\sin^{2}x + \cos^{2}x} \right)^{3} - 3\sin^{2}x\cos^{2}x} \end{array}$$= \sin^{6}x + \cos^{6}x + 3\sin^{2}x.\cos^{2}x\left( {\sin^{2}x + \cos^{2}x} \right) - 3\sin^{2}x\cos^{2}x$

$= \sin^{6}x + \cos^{6}x$.

Đáp án cần chọn là: Đ; Đ; S; S

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com