Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Cho góc $x$ thỏa mãn $0 < x < 180^{0}$. Các khẳng định sau đây đúng hay

Câu hỏi số 819133:
Thông hiểu

Cho góc $x$ thỏa mãn $0 < x < 180^{0}$. Các khẳng định sau đây đúng hay sai?

Đúng Sai
a) $\sin\left( {90^{0} - x} \right) = \sin x$.
b) Rút gọn biểu thức $A = \sin\left( {90^{0} - x} \right) + \cos\left( {180^{0} - x} \right)$ ta được $A = 2\cos x$.
c) Rút gọn biểu thức $B = \tan\left( {90^{0} - x} \right).\tan x - \sin\left( {180^{0} - x} \right) + \sin x$ ta được $B = 1$.
d) Rút gọn biểu thức $C = \dfrac{s\text{inx}}{1 + \cos x} + \cot x\,$ ta được $C = \dfrac{1}{\cos x}$.

Đáp án đúng là: S; S; Đ; S

Quảng cáo

Câu hỏi:819133
Phương pháp giải

Giá trị lượng giác của hai góc phụ nhau: $\sin\left( {90^{0} - x} \right) = \cos x$; $\tan\left( {90^{0} - x} \right) = \cot x$;

Sử dụng công thức lượng giác: $\tan x.\cot x = 1;$ $\cot x\, = \dfrac{\cos x}{\sin x}$; $\sin^{2}x + \cos^{2}x = 1$.

Giải chi tiết

a) Sai: Ta có $\sin\left( {90^{0} - x} \right) = \cos x$ theo công thức hai góc phụ nhau.

b) Sai: Ta có: $A = \sin\left( {90^{0} - x} \right) + \cos\left( {180^{0} - x} \right) = \cos x - \cos x = 0$.

Do đó$A = 0$.

c) Đúng: Ta có

$\begin{array}{l} {B = \tan\left( {90^{0} - x} \right).\tan x - \sin\left( {180^{0} - x} \right) + \sin x} \\ {= \cot x.\tan x - \sin x + \sin x} \\ {= 1} \end{array}$

d) Sai: Ta có

$\begin{array}{l} {C = \dfrac{\sin x}{1 + \cos x} + \cot x\, = \dfrac{\sin x}{1 + \cos x} + \dfrac{\cos x}{\sin x}} \\ {= \dfrac{\sin^{2}x + \left( {1 + \cos x} \right)\cos x}{\left( {1 + \cos x} \right)\sin x} = \dfrac{\sin^{2}x + \cos^{2}x + \cos x}{\left( {1 + \cos x} \right)\sin x}} \end{array}$

$= \dfrac{1 + \cos x}{\left( {1 + \cos x} \right)\sin x} = \dfrac{1}{\sin x}$.

Do đó $C = \dfrac{1}{\sin x}$.

Đáp án cần chọn là: S; S; Đ; S

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com