Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Cho góc $x$ thỏa mãn $0 < x < 180^{0}$. Các khẳng định sau đây đúng hay

Câu hỏi số 819133:
Thông hiểu

Cho góc $x$ thỏa mãn $0 < x < 180^{0}$. Các khẳng định sau đây đúng hay sai?

Đúng Sai
a) $\sin\left( {90^{0} - x} \right) = \sin x$.
b) Rút gọn biểu thức $A = \sin\left( {90^{0} - x} \right) + \cos\left( {180^{0} - x} \right)$ ta được $A = 2\cos x$.
c) Rút gọn biểu thức $B = \tan\left( {90^{0} - x} \right).\tan x - \sin\left( {180^{0} - x} \right) + \sin x$ ta được $B = 1$.
d) Rút gọn biểu thức $C = \dfrac{s\text{inx}}{1 + \cos x} + \cot x\,$ ta được $C = \dfrac{1}{\cos x}$.

Đáp án đúng là: S; S; Đ; S

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:819133
Phương pháp giải

Giá trị lượng giác của hai góc phụ nhau: $\sin\left( {90^{0} - x} \right) = \cos x$; $\tan\left( {90^{0} - x} \right) = \cot x$;

Sử dụng công thức lượng giác: $\tan x.\cot x = 1;$ $\cot x\, = \dfrac{\cos x}{\sin x}$; $\sin^{2}x + \cos^{2}x = 1$.

Giải chi tiết

a) Sai: Ta có $\sin\left( {90^{0} - x} \right) = \cos x$ theo công thức hai góc phụ nhau.

b) Sai: Ta có: $A = \sin\left( {90^{0} - x} \right) + \cos\left( {180^{0} - x} \right) = \cos x - \cos x = 0$.

Do đó$A = 0$.

c) Đúng: Ta có

$\begin{array}{l} {B = \tan\left( {90^{0} - x} \right).\tan x - \sin\left( {180^{0} - x} \right) + \sin x} \\ {= \cot x.\tan x - \sin x + \sin x} \\ {= 1} \end{array}$

d) Sai: Ta có

$\begin{array}{l} {C = \dfrac{\sin x}{1 + \cos x} + \cot x\, = \dfrac{\sin x}{1 + \cos x} + \dfrac{\cos x}{\sin x}} \\ {= \dfrac{\sin^{2}x + \left( {1 + \cos x} \right)\cos x}{\left( {1 + \cos x} \right)\sin x} = \dfrac{\sin^{2}x + \cos^{2}x + \cos x}{\left( {1 + \cos x} \right)\sin x}} \end{array}$

$= \dfrac{1 + \cos x}{\left( {1 + \cos x} \right)\sin x} = \dfrac{1}{\sin x}$.

Do đó $C = \dfrac{1}{\sin x}$.

Đáp án cần chọn là: S; S; Đ; S

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn