Hai người dân đứng cách nhau $30m$ cùng nhìn lên đỉnh của một tòa
Hai người dân đứng cách nhau $30m$ cùng nhìn lên đỉnh của một tòa nhà theo góc nhìn lần lượt là $30{^\circ}$ và $50{^\circ}$ (tham khảo hình vẽ):
| Đúng | Sai | |
|---|---|---|
| a) Góc nhìn từ đỉnh tòa nhà về hai phía $A$ và $B$ nơi hai người dân đang đứng là góc $\widehat{ACB}$ có số đo $30{^\circ}$. | ||
| b) Khoảng cách từ vị trí người $A$ tới nóc của tòa nhà là $43,9m$. | ||
| c) Chiều cao của tòa nhà là khoảng $30m$. | ||
d) Vì gặp sự cố nên tầng trên cùng của tòa nhà đang bị cháy. Để cứu hộ đám cháy, một xe cứu hỏa đã tiếp cận dưới chân tòa nhà và chân thang đứng cách mặt đất $1,8m$, chiều dài tối đa của thang xếp là $40m$. Để tiếp cận được đám cháy thì xe cứu hỏa phải đứng cách chân tòa một khoảng xa nhất là $21,7m$. |
Đáp án đúng là: S; Đ; S; S
Quảng cáo
a) Tính số đo góc $\angle BAC$ và suy ra số đo góc $\angle ACB$.
b) Áp dụng định lý Sin cho tam giác $\Delta ABC$, tính độ dài AC: $\dfrac{AB}{\sin C} = \dfrac{AC}{\sin B}$
c) Hệ thức lượng trong tam giác vuông: $\sin A = \dfrac{CH}{AC}$
d) Gọi D là vị trí xe cứu hoả, K là hình chiếu của D trên CH. Tính độ dài KD.
a) Sai: Xét tam giác $\Delta ABC$ có $\angle BAC = 180{^\circ} - 50{^\circ} = 130{^\circ}$, $\angle ABC = 30{^\circ}$
nên $\angle ACB = 180{^\circ} - 130{^\circ} - 30{^\circ} = 20{^\circ}$.
b) Đúng: Áp dụng định lý Sin cho tam giác $\Delta ABC$ ta được:
$\left. \dfrac{AB}{\sin C} = \dfrac{AC}{\sin B}\Rightarrow\dfrac{30}{\sin 20{^\circ}} = \dfrac{AC}{\sin 30{^\circ}}\Rightarrow AC = \dfrac{30.\sin 30{^\circ}}{\sin 20{^\circ}} \approx 43,9m \right.$.
c) Sai: Xét tam giác vuông $CHA$ vuông tại $H$ nên $CH = AC\sin 50{^\circ} \approx 33,6m$.
d) Sai: Gọi D là vị trí xe cứu hoả, K là hình chiếu của D trên CH.
Chân thang cách mặt đất $1,8m$ ta có $HK = 1,8$; $CH = 33,6$
Suy ra $CK = CH - HK = 33,6 - 1,8 = 31,8m$.
Chiều dài của thang xếp là $CD = 40m$
Khi đó, khoảng cách tới chân tòa nhà xa nhất có thể là:
$KD = \sqrt{CD^{2} - CK^{2}} = \sqrt{40^{2} - 31,8^{2}} \approx 24,3m$.
Đáp án cần chọn là: S; Đ; S; S
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
