Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Cho hai dãy số $\left( u_{n} \right)$ và $\left( v_{n} \right)$ với $u_{n} = \dfrac{3n + 1}{n + 2},v_{n} =

Câu hỏi số 819801:
Thông hiểu

Cho hai dãy số $\left( u_{n} \right)$ và $\left( v_{n} \right)$ với $u_{n} = \dfrac{3n + 1}{n + 2},v_{n} = \dfrac{5 - 4n}{n}$.

Đúng Sai
a) $\underset{n\rightarrow + \infty}{\text{lim}}u_{n} = 3$.
b) $\underset{n\rightarrow + \infty}{\text{lim}}\dfrac{u_{n}}{3n + 1} = 0$.
c) $\underset{n\rightarrow + \infty}{\text{lim}}v_{n} = 5$.
d) $\underset{n\rightarrow + \infty}{\text{lim}}\dfrac{v_{n}}{n} = 0$.

Đáp án đúng là: Đ; Đ; S; Đ

Quảng cáo

Câu hỏi:819801
Phương pháp giải

Tính giới hạn dãy số hữu tỉ

- Bước 1: Chia cả tử và mẫu cho lũy thừa bậc cao nhất của tử và mẫu.

- Bước 2: Tính các giới hạn của tử và mẫu rồi áp dụng quy tắc tính giới hạn của thương để tính giới hạn.

Giải chi tiết

a) Đúng. Vì $\underset{n\rightarrow + \infty}{\text{lim}}\dfrac{3n + 1}{n + 2} = \underset{n\rightarrow + \infty}{\text{lim}}\dfrac{3 + \dfrac{1}{n}}{1 + \dfrac{2}{n}} = 3$.

b) Đúng. Vì $\underset{n\rightarrow + \infty}{\text{lim}}\dfrac{u_{n}}{3n + 1} = \underset{n\rightarrow + \infty}{\text{lim}}\dfrac{1}{n + 2} = 0$.

c) Sai. Vì $\underset{n\rightarrow + \infty}{\text{lim}}\dfrac{5 - 4n}{n} = \underset{n\rightarrow + \infty}{\text{lim}}\dfrac{\dfrac{5}{n} - 4}{1} = - 4$.

d) Đúng. Vì $\underset{n\rightarrow + \infty}{\text{lim}}\dfrac{v_{n}}{n} = \underset{n\rightarrow + \infty}{\text{lim}}\dfrac{5 - 4n}{n^{2}} = \underset{n\rightarrow + \infty}{\text{lim}}\dfrac{\dfrac{5}{n^{2}} - \dfrac{4}{n}}{1} = 0$.

Đáp án cần chọn là: Đ; Đ; S; Đ

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com