Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Cho hai dãy số $\left( u_{n} \right),\left( v_{n} \right)$ với $u_{n} = 4.3^{n} - 7^{n + 1};v_{n} = 7^{n}$.

Câu hỏi số 819820:
Thông hiểu

Cho hai dãy số $\left( u_{n} \right),\left( v_{n} \right)$ với $u_{n} = 4.3^{n} - 7^{n + 1};v_{n} = 7^{n}$.

Đúng Sai
a) $\text{lim}\dfrac{1}{v_{n}} = 0$.
b) $\text{lim}\dfrac{u_{n} - v_{n}}{3u_{n} + 2v_{n}} = \dfrac{8}{19}$.
c) $\text{lim}u_{n} = + \infty$.
d) $\text{lim}v_{n} = + \infty$.

Đáp án đúng là: Đ; Đ; S; Đ

Quảng cáo

Câu hỏi:819820
Phương pháp giải

- Bước 1: Đặt lũy thừa bậc cao nhất của n ra làm nhân tử chung.

- Bước 2: Sử dụng quy tắc nhân các giới hạn để tính giới hạn.

Chú ý $\lim a^{n} = 0$ nếu $0 < a < 1$ và $\lim a^{n} = \infty$ nếu $a > 1$

Giải chi tiết

a) Đúng. $\text{lim}\dfrac{1}{v_{n}} = \text{lim}\left( \dfrac{1}{7} \right)^{n} = 0$.

b) Đúng. $\text{lim}\dfrac{u_{n} - v_{n}}{3u_{n} + 2v_{n}} = \text{lim}\dfrac{4.3^{n} - 8.7^{n}}{12.3^{n} - 19.7^{n}} = \text{lim}\dfrac{4.\left( \dfrac{3}{7} \right)^{n} - 8}{12.\left( \dfrac{3}{7} \right)^{n} - 19} = \text{lim}\dfrac{0 - 8}{0 - 19} = \dfrac{8}{19}$.

c) Sai. $\text{lim}u_{n} = \text{lim}\left( {4.3^{n} - 7^{n + 1}} \right) = \text{lim}7^{n}\left\lbrack {4\left( \dfrac{3}{7} \right)^{n} - 7} \right\rbrack$

$\left. \text{lim}7^{n} = + \infty;\text{lim}\left\lbrack {4\left( \dfrac{3}{7} \right)^{n} - 7} \right\rbrack = - 7 < 0\Rightarrow\text{lim}u_{n} = - \infty \right.$.

d) Đúng. $\text{lim}7^{n} = + \infty$.

Đáp án cần chọn là: Đ; Đ; S; Đ

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com