Nam đang ngồi học thì nghe có tiếng mưa rơi. Tiếng mưa rơi lộp độp nhặt dần đến khi Nam nghe

Câu hỏi số 820395:

Vận dụng

Nam đang ngồi học thì nghe có tiếng mưa rơi. Tiếng mưa rơi lộp độp nhặt dần đến khi Nam nghe gần như đều đặn. Thời gian đầu tiên Nam ước chừng khoảng 5 giây. Sau đó thời gian liên tiếp giảm đi $\dfrac{11}{12}$ giây. Thời gian Nam bắt đầu nghe các tiếng mưa rơi gần như đều đặn là.........phút.

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:820395

Phương pháp giải

Lập dãy số $\left\{ t_{n} \right\}$ tạo thành cấp số nhân lùi vô hạn với số hạng đầu tiên là $t_{1} = 5\text{s}$, công bội $q = \dfrac{11}{12}$.

Tổng cấp số nhân lùi vô hạn: $S = \dfrac{u_{1}}{1 - q}$

Giải chi tiết

Gọi $t_{1}$ là thời gian giữa 2 tiếng mưa rơi đầu tiên và kế tiếp $t_{2}$ là thời gian giữa 2 tiếng mưa rơi thứ hai và kế tiếp

$t_{n}$ là thời gian giữa 2 tiếng mưa rơi thứ $n$ và kế tiếp

Theo đề ra ta có dãy số $\left\{ t_{n} \right\}$ tạo thành cấp số nhân lùi vô hạn với số hạng đầu tiên là $t_{1} = 5\text{s}$, công bội $q = \dfrac{11}{12}$.

Vậy thời gian Nam bắt đầu nghe các tiếng mưa rơi gần như đều đặn là:

$T = \dfrac{t_{1}}{1 - q} = \dfrac{5}{1 - \dfrac{11}{12}} = 60$ (giây) = 1 (phút).

Đáp án cần điền là: 1

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.