Một chất điểm chuyển động thẳng với phương trình $s(t)$. Khi đó vận tốc tức thời tại

Câu hỏi số 820404:

Vận dụng

Một chất điểm chuyển động thẳng với phương trình $s(t)$. Khi đó vận tốc tức thời tại thời điểm $t_{0}$ được định nghĩa là $\underset{\text{Δ}t\rightarrow 0}{\text{lim}}\dfrac{s\left( {t_{0} + \text{Δ}t} \right) - s\left( t_{0} \right)}{\text{Δ}t}$. Tính vận tốc tức thời của chất điểm với phương trình chuyển động $s(t) = 5t^{2} - 2t + 3$ (trong đó $s(t)$ có đơn vị là mét, $t$ đơn vị là giây) tại thời điểm $t = 3$ giây.

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:820404

Phương pháp giải

Vận tốc tức thời tại $t = 3$ là giới hạn $\underset{\text{Δ}t\rightarrow 0}{\text{lim}}\dfrac{s\left( {3 + \text{Δ}t} \right) - s(3)}{\text{Δ}t}$

Giải chi tiết

Vận tốc tức thời của chất điểm tại thời điểm $t = 3$ giây là

$\underset{\text{Δ}t\rightarrow 0}{\text{lim}}\dfrac{s\left( {3 + \text{Δ}t} \right) - s(3)}{\text{Δ}t} = \underset{\text{Δ}t\rightarrow 0}{\text{lim}}\dfrac{5{(3 + \text{Δ}t)}^{2} - 2\left( {3 + \text{Δ}t} \right) + 3 - 42}{\text{Δ}t}$

$= \underset{\text{Δ}t\rightarrow 0}{\text{lim}}\dfrac{5{(\text{Δ}t)}^{2} + 28\text{Δ}t}{\text{Δ}t} = \underset{\text{Δ}t\rightarrow 0}{\text{lim}}\left( {5\text{Δ}t + 28} \right) = 28\left( {\text{m}/\text{s}} \right)$.

Đáp án cần điền là: 28

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.