Cho hàm số $y = f(x) = 2x^{3} - 6x - 1$
Cho hàm số $y = f(x) = 2x^{3} - 6x - 1$
| Đúng | Sai | |
|---|---|---|
| a) Hàm số đồng biến trên $\left( {1; + \infty} \right)$. | ||
| b) Giá trị cực đại của hàm số là $x = - 1$ | ||
| c) Trên $\left( {- 1; + \infty} \right)$, hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại $x = 1$. | ||
| d) $\underset{\lbrack{- 2;0}\rbrack}{\text{min}}f(x) - \underset{\lbrack{- 1;2}\rbrack}{\text{max}}f(x) = - 8$. |
Đáp án đúng là: Đ; S; Đ; Đ
Quảng cáo
Tính đạo hàm, giải phương trình $f'(x) = 0$ từ đó lập BBT và tìm khoảng đơn điệu, cực trị, giá trị lớn nhất, nhỏ nhất.
$\begin{array}{l} {f(x) = 2x^{3} - 6x - 1} \\ \left. \Rightarrow f'(x) = 6x^{2} - 6 = 0\Leftrightarrow\left\lbrack \begin{array}{l} {x = 1} \\ {x = - 1} \end{array} \right. \right. \end{array}$
Từ bảng biến thiên suy ra hàm số đồng biến trên $\left( {1; + \infty} \right)$ nên a đúng
Hàm số có giá trị cực đại là $y = 3$ nên b sai
Trên $\left( {- 1; + \infty} \right)$ hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng -5 khi $x = 1$ nên c đúng
$\begin{array}{l} \left. f\left( {- 2} \right) = - 5;f(0) = - 1\Rightarrow\underset{\lbrack{- 2;0}\rbrack}{\text{min}}f(x) = - 5 \right. \\ \left. f\left( {- 1} \right) = 3;f(2) = 3\Rightarrow\underset{\lbrack{- 1;2}\rbrack}{\text{max}}f(x) = 3 \right. \\ \left. \Rightarrow\underset{\lbrack{- 2;0}\rbrack}{\text{min}}f(x) - \underset{\lbrack{- 1;2}\rbrack}{\text{max}}f(x) = - 5 - 3 = - 8 \right. \end{array}$
Đáp án cần chọn là: Đ; S; Đ; Đ
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
