Một công ty bất động sản có 80 căn hộ cho thuê. Biết rằng nếu cho thuê mỗi căn hộ với giá

Câu hỏi số 821695:

Vận dụng

Một công ty bất động sản có 80 căn hộ cho thuê. Biết rằng nếu cho thuê mỗi căn hộ với giá 4 triệu đồng mỗi tháng thì tất cả các căn hộ đều được thuê và cứ mỗi lần tăng giá thuê thêm 300 nghìn đồng mỗi tháng thì có thêm 5 căn hộ bị bỏ trống. Muốn có lợi nhuận cao nhất, công ty đó phải cho thuê với giá mỗi căn hộ là bao nhiêu (đơn vị tính bằng triệu đồng)?

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:821695

Phương pháp giải

Gọi $p$ là giá (triệu đồng) thuê một căn hộ, $x$ là số căn hộ được thuê. Ta có $p = ax + b$.

Từ $p(x)$ đi qua $\left( {80;4} \right);\left( {75;4,3} \right)$ xác định hàm $p(x)$

Hàm doanh thu $R(p) = px$ từ đó tính đạo hàm và tìm GTLN.

Giải chi tiết

Gọi $p$ là giá ( triệu đồng) thuê một căn hộ, $x$ là số căn hộ được thuê. Ta có $p = ax + b$.

Theo giả thiết thì đường thẳng $p(x)$ đi qua các điểm $\left( {80;4} \right);\left( {75;4,3} \right)$. Từ đó ta có:

$\left. p(x) = - \dfrac{3}{50}x + \dfrac{44}{5}\Rightarrow x = - \dfrac{50}{3}p + \dfrac{440}{3} \right.$

Ta có hàm doanh thu $R(p) = px = - \dfrac{50}{3}p^{2} + \dfrac{440}{3}p$.

$\left. R'(p) = - \dfrac{100}{3}p + \dfrac{440}{3} = 0\Leftrightarrow p = 4,4 \right.$.

$R(p)$ lớn nhất khi $p = 4,4$.

Như vậy, công ty đó phải cho thuê với giá mỗi căn hộ là 4,4 triệu đồng thì doanh thu là lớn nhất.

Đáp án cần điền là: 4,4

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.