Một chiếc xe đang kéo căng sợi dây cáp $AB$ trong công trường xây dựng. Trên đó đã thiết lập

Câu hỏi số 821696:

Thông hiểu

Một chiếc xe đang kéo căng sợi dây cáp $AB$ trong công trường xây dựng. Trên đó đã thiết lập hệ toạ độ $Oxyz$ như hình vẽ với độ dài đơn vị trên các trục tọa độ bằng 1 m. Biết $OB = 17\text{m}$, $OA = 12m$ và $\widehat{HOB} = 60^{\circ}$. Giả sử tọa độ của vectơ $\overset{\rightarrow}{AB} = \left( {a;b;c} \right)$, tính $P = b + c$.

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:821696

Phương pháp giải

Xác định toa độ A. Từ các tam giác vuông và giá trị lượng giác tính độ dài OK, OH từ đó suy ra toạ độ B

Tính $\overset{\rightarrow}{AB}$ và $P = b + c$

Giải chi tiết

Ta có $\left. \overset{\rightarrow}{OA} = 10\overset{\rightarrow}{k}\Rightarrow A\left( {0;0;12} \right) \right.$

Xét $\Delta OBH$ có $OH = OB \cdot \text{cos}60^{\circ} = \dfrac{17}{2}$

$OK = BH = OB \cdot \text{sin}60^{\circ} = \dfrac{17\sqrt{3}}{2}$

$\left. \Rightarrow B\left( {\dfrac{17\sqrt{3}}{2};\dfrac{17\sqrt{3}}{2};0} \right)\Rightarrow\overset{\rightarrow}{AB} = \left( {\dfrac{17\sqrt{3}}{2};\dfrac{17}{2}; - 12} \right) \right.$

Vậy $P = b + c = \dfrac{17}{2} - 12 = - 3,5$

Đáp án cần điền là: -3,5

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.