Số lượng người đi xem một bộ phim mới (theo độ tuổi) trong một rạp chiếu phim sau 1 giờ

Câu hỏi số 821818:

Vận dụng

Số lượng người đi xem một bộ phim mới (theo độ tuổi) trong một rạp chiếu phim sau 1 giờ đầu công chiếu được ghi lại theo bảng sau.

Tìm số lượng người đi xem phim thuộc nhóm tuổi [40; 50), biết độ tuổi được dự báo thích xem phim đó nhiều nhất là 34 tuổi và tổng số người đi xem là 46 người.

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:821818

Phương pháp giải

Sử dụng công thức tính mốt của mẫu số liệu ghép nhóm:

$M_{0} = a_{j} + \dfrac{f_{j} - f_{j - 1}}{\left( {f_{j} - f_{j - 1}} \right) + \left( {f_{j} - f_{j + 1}} \right)}.\left( {a_{j + 1} - a_{j}} \right) = 34$

Tổng số người đi xem phim là 46.

Từ 2 dữ kiện trên lập và giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, xác định số lượng người đi xem phim thuộc nhóm tuổi [40; 50).

Giải chi tiết

Gọi x; y lần lượt là số người ở các nhóm có độ tuổi [30; 40), [40 ; 50).

Ta có mốt là : $M_{0} = 30 + \dfrac{x - 12}{(x - 12) + (x - y)} \cdot 10 = 34$ (1).

Vì tổng số người đi xem phim là 46 nên ta có phương trình: $x + y = 26$ (2).

Giải hệ phương trình (1), (2) ta được $x = 16;y = 10$.

Vậy số lượng người đi xem phim thuộc nhóm tuổi [40; 50) là 10 người.

Đáp án cần điền là: 10

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.