Cho tam giác ABC có M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Lấy
Cho tam giác ABC có M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Lấy điểm P đối xứng với điểm M qua N. Chọn các khẳng định đúng dưới đây:
Đáp án đúng là: B; D
Quảng cáo
Sử dụng tính chất đường trung bình: Xác định mối quan hệ về độ dài và hướng của vector $\overrightarrow{MN}$ và $\overrightarrow{BC}$.
Sử dụng tính chất đối xứng tâm từ đó, tìm mối quan hệ giữa độ dài MP và MN, cũng như hướng của $\overrightarrow{MP}$ và $\overrightarrow{MN}$.
Từ bước 1 và 2, so sánh vector $\overrightarrow{MP}$ và $\overrightarrow{BC}$ về độ lớn và hướng để chọn các khẳng định đúng.
Do MN là đường trung bình cùa tam giác ABC nên \(M N=\dfrac{1}{2} B C\).
Điểm P đối xứng với điểm M qua N nên \(M P=2 M N=B C\), do đó \(|\overrightarrow{M P}|=|\overrightarrow{B C}|\). (1)
Xét nưa mặt phẳng bờ AB chứa C, ta có N là trung điểm AC nên N và C cùng phía AB hay cùng phía MB
Do đó \(\overrightarrow{M N}\) và \(\overrightarrow{B C}\) cùng hướng.
Lại có P đối xứng M qua N nên MP và MN cùng hướng.
Dễ thấy \(\overrightarrow{M N} \neq \overrightarrow{0}\) nên \(M P\) và \(B C\) cùng hướng. (2)
Từ (1) và (2), suy ra \(\overrightarrow{M P}=\overrightarrow{B C}\).
Đáp án cần chọn là: B; D
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
