Cho tam giác ABC có M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Lấy
Cho tam giác ABC có M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Lấy điểm P đối xứng với điểm M qua N. Chọn các khẳng định đúng dưới đây:
Đáp án đúng là: B; D
Quảng cáo
Sử dụng tính chất đường trung bình: Xác định mối quan hệ về độ dài và hướng của vector $\overrightarrow{MN}$ và $\overrightarrow{BC}$.
Sử dụng tính chất đối xứng tâm từ đó, tìm mối quan hệ giữa độ dài MP và MN, cũng như hướng của $\overrightarrow{MP}$ và $\overrightarrow{MN}$.
Từ bước 1 và 2, so sánh vector $\overrightarrow{MP}$ và $\overrightarrow{BC}$ về độ lớn và hướng để chọn các khẳng định đúng.
Do MN là đường trung bình cùa tam giác ABC nên \(M N=\dfrac{1}{2} B C\).
Điểm P đối xứng với điểm M qua N nên \(M P=2 M N=B C\), do đó \(|\overrightarrow{M P}|=|\overrightarrow{B C}|\). (1)
Xét nưa mặt phẳng bờ AB chứa C, ta có N là trung điểm AC nên N và C cùng phía AB hay cùng phía MB
Do đó \(\overrightarrow{M N}\) và \(\overrightarrow{B C}\) cùng hướng.
Lại có P đối xứng M qua N nên MP và MN cùng hướng.
Dễ thấy \(\overrightarrow{M N} \neq \overrightarrow{0}\) nên \(M P\) và \(B C\) cùng hướng. (2)
Từ (1) và (2), suy ra \(\overrightarrow{M P}=\overrightarrow{B C}\).
Đáp án cần chọn là: B; D
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
